已知实数x,y满足x2+y2=1,求y+2/x+1的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 05:10:23
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已知实数x,y满足x2+y2=1,求y+2/x+1的取值范围
已知实数x,y满足x2+y2=1,求y+2/x+1的取值范围
已知实数x,y满足x2+y2=1,求y+2/x+1的取值范围
在几何中,(y+2)/(x+1)的含义是圆上的点A与点B(-1,-2)的连线所在的直线的斜率
设:AB的方程为y=k(x+1)-2
化为标准式为:kx-y+(k-2)=0
当圆与直线AB相切时,圆心(0,0)到直线的距离等于半径1
即:(k-2)²/(k²+1)=1
解得:k=3/4
y=(3/4)x-5/4
显然,另一条切线方程是:x=-1
斜率不存在
(y+2)/(x+1)的取值范围即直线AB的斜率的取值范围
即:[3/4,正无穷)