若抛物线y=3x²+ax+4的顶点在x轴的负半轴上,则a=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 00:35:40
若抛物线y=3x²+ax+4的顶点在x轴的负半轴上,则a=
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若抛物线y=3x²+ax+4的顶点在x轴的负半轴上,则a=
若抛物线y=3x²+ax+4的顶点在x轴的负半轴上,则a=

若抛物线y=3x²+ax+4的顶点在x轴的负半轴上,则a=
y=3x²+ax+4
=3(x+ a/6)² +4 -a²/12
顶点坐标(-a/6,4- a²/12),顶点在x轴的负半轴上,因此
-a/6

y=3x²+ax+4
=3(x+a/6)²+4-a²/12
顶点坐标为 (-a/6,(4-a²/12))
依题意,得 4-a²/12=0 解得a=±4√3
又因为在负半轴上-a/6小于0,所以a>0,所以 a=4√3

顶点在x轴上则4ac-b²/4a=0,a=±√48
∵顶点在y轴左侧
∴对称轴x=-b/2a<0
a>0
a=√48