已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3) 1 ,若f(x)有最大值3,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 01:46:11
已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3) 1 ,若f(x)有最大值3,求a的值
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已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3) 1 ,若f(x)有最大值3,求a的值
已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3) 1 ,若f(x)有最大值3,求a的值

已知函数f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3) 1 ,若f(x)有最大值3,求a的值
答:
f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)有最大值3
因为:f(t)=(1/3)^t在t属于实数R范围内是减函数
所以:f(x)=(1/3)^(ax^2-4x+3)=-1
所以:g(x)=ax^2-4x+4>=0在实数范围R内恒成立
判别式=16-16a

用抛物线最大值公式 (4ac-b²)/ 4a 即可求得!