X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 若目标函数Z=AX+BY的最小值为2,则AB的最大值为怎么算啊,我算的是1/2,把(1,2)带进去的,答案是1/6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 10:39:16
X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 若目标函数Z=AX+BY的最小值为2,则AB的最大值为怎么算啊,我算的是1/2,把(1,2)带进去的,答案是1/6
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X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 若目标函数Z=AX+BY的最小值为2,则AB的最大值为怎么算啊,我算的是1/2,把(1,2)带进去的,答案是1/6
X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 若目标函数Z=AX+BY的最小值为2,则AB的最大值为
怎么算啊,我算的是1/2,把(1,2)带进去的,答案是1/6

X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 若目标函数Z=AX+BY的最小值为2,则AB的最大值为怎么算啊,我算的是1/2,把(1,2)带进去的,答案是1/6
A>0,B>0吧!
约束条件{X≥2 3X-Y≥1 Y≥X+1 
构成的(x,y)可行域为一个开放区域
目标函数Z=AX+BY
令Z=0,初值线L;Ax+By=0,过原点
 
在2,4象限转动,可以看到不论
L怎样转动,都是可行域的边界点
A(2,3)距L最近,即最小值的最优解为A(2,3)
∴zmin=2A+3B=2
∴2=2A+3B≥2√(2A*3B)
∴AB≤1/6

注意:(1,2)点不在可行域中,可行域不是那个三角形.

太难了,不会

像另一回答的网友所说,应该有题设A>0,B>0,不过求解没那么复杂
由题设X≥2,得X最小值为2,Y≥X+1≥3,得Y最小值为3
因为A>0,B>0,且X,Y都大于0
因此目标函数Z=AX+BY的,只有当X,Y都取最小值时才能有最小值2
代入最小值得:2A+3B≥2,又因为2A+3B≥2√(2A*3B)
所以2√(2A*3B) ≤ 2, 得AB≤ 1/6

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像另一回答的网友所说,应该有题设A>0,B>0,不过求解没那么复杂
由题设X≥2,得X最小值为2,Y≥X+1≥3,得Y最小值为3
因为A>0,B>0,且X,Y都大于0
因此目标函数Z=AX+BY的,只有当X,Y都取最小值时才能有最小值2
代入最小值得:2A+3B≥2,又因为2A+3B≥2√(2A*3B)
所以2√(2A*3B) ≤ 2, 得AB≤ 1/6
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若实数x,y满足条件 x+y≥0 ; x-y+1≥0 ; 0≤x≤1 .则目标若实数x,y满足条件 x+y≥0 ; x-y+1≥0 ; 0≤x≤1 .则目标函数z=x-3y 的最小值 我就是不知道目标函数画出来后该怎么移动. 若实数x,y满足x+3y-3≤0,x≥0,y≥0,(1)求目标函数Z=y-2/x-4的取值范围,(2)求目标函数Z=xy的最大值 设变量满足约束条件x+y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,则目标函数z=2x+2y最小值? 若实数x,y满足x≤2,y≤2,x+y≥2,则目标函数z=y/x+1的最大值是 若变量x,y满足约束条件x-y≥-1,x+y≥1,3x-y≤3,求目标函数z=2x+3y的最小值 设x,y,满足约束条件x+y-2≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,若目标函数z=a/x+b/y的最大值为10,则5a+4b的最小值为 若变量x y满足条件{x+2y≥2}{2x+y≤4}{4x-y≥-1},则目标函数Z=3x-y的取值范围 已知实数x,y满足x+y≥1 2x-y-2≥0 x≤3 x+y≥1 则目标函数z=x+2y的最小值为.没有x≤3打错了 当x,y满足不等式组:y≤x,y≥-1,x+y≤1,目标函数t= 2x+y的最小值是? 已知x,y满足{y≥1,y≤2x-1,x+y≤8,则目标函数z=x-y的最小值为? 若实数x,y满足x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1,则目标函数z=2x+y的最小值为? 设变量x,y满足约束条件y≤x,x+y≥2,y≥3x-6,则目标函数z=2x+y的最小值 设变量xy满足约束条件x+y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,则目标函数z=x2+y2的最大值为 设变量满足约束条件x+y≥3和x-y≥-1,则目标函数z=y+2x的最小值为 约束条件2x+3y-5≤0,x≥0,y≥0,则目标函数z=|x+y+1|的最大值为? 设x,y满足约束条件x+y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,则目标函数z=3x-2y的最大值为 设变量x,y满足约束条件:x+y≥3,x-y≥-1,2x-y≤3,则目标函数z=2x+3y的最大值为?是最大值,不是最小值. 设变量x,y满足不等式组①x+4y≥2②x+y≤2③2x-2y≥-1,则目标函数3x-y的取值范围是