如图11-12,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 23:09:13
![如图11-12,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上.](/uploads/image/z/5262936-24-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE11-12%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E2%88%A0CBD%E5%92%8C%E2%88%A0BCE%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E2%88%A0DAE%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8A.)
xTN@~.ׄ-j!] /W1ꪨk6 R]N<3S KnwWY,buNL$sǿ]-fxkծFwt0̼-tyoȫ^Ы
/vAŨ?ԉc?oS翤BVG/<O'`YW,G6Vl&v8QZFu%=+:n7|?_G0H:R&jѠuN#5oJD$
8?IbB6.hABu/hȎ ٰ#Nڄa#ˠ[GWLRO9^svr4Z!KBx_@;nA:y'z22KqǑbRgǶՒ/5M4b\?Ա +IKWNs
如图11-12,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上.
如图11-12,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上.
如图11-12,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上.
证明:作FM垂直AD于M,FN垂直BC于N,FP垂直AE于P.
BF平分角CBD,则FM=FN;同理可证:FP=FN.
故FM=FP,则点F在角DAE的平分线上.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
过F作FM⊥AD于M,作FN⊥AE于N,作FP⊥BC于P
∵已知BF是 DBC的角平分线,FC是 BCE的角平分线
∴由角平分线性质可得FM=FP=FN
∴在直角三角形AFM与直角三角形AFN中
AF=AF
FM=FN
∠ AMF=∠ANF=90
三角形AFM≌三角形AFN
∠MAF=∠NAF
即∠DAF=∠...
全部展开
过F作FM⊥AD于M,作FN⊥AE于N,作FP⊥BC于P
∵已知BF是 DBC的角平分线,FC是 BCE的角平分线
∴由角平分线性质可得FM=FP=FN
∴在直角三角形AFM与直角三角形AFN中
AF=AF
FM=FN
∠ AMF=∠ANF=90
三角形AFM≌三角形AFN
∠MAF=∠NAF
即∠DAF=∠FAE
点F在∠DAE的平分线上
收起
证明:作FM垂直AD于M,FN垂直BC于N,FP垂直AE于P.
BF平分角CBD,则FM=FN;同理可证:FP=FN.
故FM=FP,则点F在角DAE的平分线上.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F试说明∠ABC>∠C。
如图11,在△ABC中,已知AD是外角∠CAE的角平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明∠ABC>∠C
已知:Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D.如图1,若CB=CA,探究AF与BD之间的数量关系;如图2,若CB=kCA,探究AF与BD之间的数量关系;
已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD平分外角∠EAC,AD平行BC,求证:△ABC等腰三角形
已知,如图CE是三角形ABC的外角
如图,已知BP、CP是△ABC的外角平分线,证明点P在∠BAC的平分线上.
如图,已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线,请说明∠BAC>∠B.
求解几道几何题1.已知,如图在△ABC中,AB=15,AC等于12,AD是∠BAC的外角平分线且AD交BC的延长线于D,DE∥AB交AC的延长线于E.求CE长2.已知:如图,四边形ABCD中,CB⊥BA于B,DA⊥BA于A,BC等于2AD,DE垂直CD交AB于
已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上.
已知:如图,在△ABC中,E是∠BAC,外角CBD的平分线的交点.求证:点E在外角BCF的平分求证:点E在外角BCF的平分线上.
如图,在三角形ABC中,已知AD是外角角CAE的平分线,AD的反向延长线交CB的延长线于点F,试说明:角ABC大于角C
已知,如图,AD∥CB,AD=CB,求证△ABC≌△CDA
已知:如图,AD平行CB,AD =CB.求证:△ABC ≌△CDA.
如图,在△ABC中,∠A,∠B的外角平分线分别交对边CB,AC的延长线于DE,且AD=AB=BE,则∠A的度数是
如图,已知CD是△ABC的中线,CN=MN,求证:AM=CB.
如图,已知△ABC的∠ABC和∠ACD的外角平分线相交于D,∠A=40°,求∠BDC的度数
如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC的平分线,试说明∠E=1/2∠A
已知,如图.AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD与△ABC的外接圆相较于点D,求证:DB=DC