已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m)1.求b,c,m,n的值;2.判断点C(M,N)是否在这个二次函数的图像上,并说明理由详细点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:35:26
已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m)1.求b,c,m,n的值;2.判断点C(M,N)是否在这个二次函数的图像上,并说明理由详细点
已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m)
1.求b,c,m,n的值;
2.判断点C(M,N)是否在这个二次函数的图像上,并说明理由
详细点
已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过直线y=x-4上的两点A(n,-2),B(1,m)1.求b,c,m,n的值;2.判断点C(M,N)是否在这个二次函数的图像上,并说明理由详细点
答:
1)
直线y=x-4上两点A(n,-2)和B(1,m),代入得:
n-4=-2
1-4=m
解得:n=2,m=-3
点A(2,-2)和点B(1,-3)代入抛物线y=x^2+bx+c得:
4+2b+c=-2
1+b+c=-3
解得:b=-2,c=-2
所以:b=-2,c=-2,m=-3,n=2
2)
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答:
1)
直线y=x-4上两点A(n,-2)和B(1,m),代入得:
n-4=-2
1-4=m
解得:n=2,m=-3
点A(2,-2)和点B(1,-3)代入抛物线y=x^2+bx+c得:
4+2b+c=-2
1+b+c=-3
解得:b=-2,c=-2
所以:b=-2,c=-2,m=-3,n=2
2)
点C(-3,2),x=-3代入抛物线y=x^2-2x-2得:
y=9+6-2=13>2
所以:点C不在抛物线上
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因为A(n,-2),B(1,m)是直线y=x-4上的两点,把这两点代入:
-2 = n - 4
m = 1 - 4 = -3
可求得:m = -3; n = 2
所以,A(2,-2);B(1,-3)。
因为 二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(2,-2);B(1,-3),把这两点的座标代入:
-2 = 4 + 2b + c
-3 = 1...
全部展开
因为A(n,-2),B(1,m)是直线y=x-4上的两点,把这两点代入:
-2 = n - 4
m = 1 - 4 = -3
可求得:m = -3; n = 2
所以,A(2,-2);B(1,-3)。
因为 二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(2,-2);B(1,-3),把这两点的座标代入:
-2 = 4 + 2b + c
-3 = 1 + b + c
2b + c = -6
b + c = -4
解得: b = -2; c = -2
所以,b = -2; c = -2;m = -3; n = 2
则二次函数解析式为:y = x^2 -2x - 2
C(M,N)的座标为: C(-3,2).代入看C(-3,2)是否在这个二次函数的图像上:
当X = -3时,y = x^2 -2x - 2 = 9 + 6 - 2 = 13 <>2
所以,C(M,N)不在在这个二次函数的图像上.
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楼主,您好! 第一问, 把A(n,-2),B(1,m)两点带入直线y=x-4 得出 n=2,m=-3 得到点A(2,-2),B(1,-3)连个数据 带入二次函数y=x2+bx+c 得出 b=-2 ,c=-2 得出函数 y=x²-2x-2
得到 2b+c=-6 和 b+c=-4