不等式log2 x-1/x大于或等于1的解集是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 04:28:56
不等式log2 x-1/x大于或等于1的解集是?
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不等式log2 x-1/x大于或等于1的解集是?
不等式log2 x-1/x大于或等于1的解集是?

不等式log2 x-1/x大于或等于1的解集是?
log2 (x-1/x)>=1=log2 2
因为log2 x增函数
所以x-1/x>=2
x=0不成立
x≠0
两边同乘x^2>0
x^3-x>=2x^2
x(x^2-2x-1)>=0
1.x>0,x^2-2x-1>=0
x>=1+根号2
2.x<0,x^2-2x-1<=0
1-根号2<=x<0
综上,1-根号2<=x<0或x>=1+根号2

log2 x-1/x≥log2 2
即x-1/x≥2
∴(x+1)x≤0且x≠0
解得-1≤x<0

你这问题让人费解 2x和1/x是一起的还是分开的