奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 求f(log1/2^23)当x属于(0.1)时 f(x)=2^x f =log以0.5为底 指数为23

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 02:10:20
奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 求f(log1/2^23)当x属于(0.1)时 f(x)=2^x f =log以0.5为底 指数为23
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奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 求f(log1/2^23)当x属于(0.1)时 f(x)=2^x f =log以0.5为底 指数为23
奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 求f(log1/2^23)
当x属于(0.1)时 f(x)=2^x
f =log以0.5为底 指数为23

奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 求f(log1/2^23)当x属于(0.1)时 f(x)=2^x f =log以0.5为底 指数为23
由f(x+2)=f(x)知道,函数是个周期函数,周期为2.
又f(x)是奇函数,且当x属于(0.1)时 f(x)=2^x ,所以函数的完整形式应该是{ f(x)=2^x,0

由f(x+2)=f(x),知f(x)周期为2所以f(log1/2^23)=f(-23)=f(-1);f(-1)=f(-1+2)=f(1);
又f(x)是奇函数f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(-1),所以f(-1)=0,即f(log1/2^23)=0。