如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设DB=x,CE=y(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.(2)如果∠BAC的度数为α ,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 01:34:09
![如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设DB=x,CE=y(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.(2)如果∠BAC的度数为α ,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x](/uploads/image/z/5263735-31-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D1%2C%E7%82%B9D%2CE%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E7%BA%BFBC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%AE%BEDB%3Dx%2CCE%3Dy%281%29%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%88%A0BAC%3D30%C2%B0%2C%E2%88%A0DAE%3D105%C2%B0%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9Ay%E4%B8%8Ex%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%88%A0BAC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA%CE%B1+%2C%E2%88%A0DAE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA%CE%B2%2C%E5%BD%93%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%E6%97%B6%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E4%B8%ADy%E4%B8%8Ex)
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设DB=x,CE=y(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.(2)如果∠BAC的度数为α ,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设DB=x,CE=y
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.
(2)如果∠BAC的度数为α ,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x之间的函数关系式还成立,试说明理由.
如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动,设DB=x,CE=y(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式.(2)如果∠BAC的度数为α ,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y与x
(1)如∠BAC=30°,∠DAE=105°,试确定y与x之间的函数关系式;
∵∠BAC=30°,∠DAE=105°
∴∠ACB=75°=∠ABC=∠CAE+∠CEA=∠BDA+∠BAD
∠BAD+∠CAE=∠DAE-∠BAC=75°
∴∠CEA=∠BAD ∠BDA=∠CAE
∴△AEC∽△DAB CE/AB=AC/BD xy=1
(2)如∠BAC的度数为α,∠DAE的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中的y与x之间的函数关系式还成立,试说明理由
如果xy=1成立,则CE/AB=AC/BD
则△AEC∽△DAB ∠CEA=∠BAD ∠BDA=∠CAE
∠CAE+∠CEA=∠BDA+∠BAD=(180°-∠BAC)=(180°-α)/2
β-α=∠BAD+∠CAE=∠CAE+∠CEA=(180°-α)/2
2β-α=180°