DE是三角形ABC的AB边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,且AE平分∠BAC,若∠B=30°,DE=5,求EC长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:20:17
DE是三角形ABC的AB边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,且AE平分∠BAC,若∠B=30°,DE=5,求EC长度
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DE是三角形ABC的AB边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,且AE平分∠BAC,若∠B=30°,DE=5,求EC长度
DE是三角形ABC的AB边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,且AE平分∠BAC,若∠B=30°,DE=5,求EC长度

DE是三角形ABC的AB边的垂直平分线分别交AB、BC于D、E,且AE平分∠BAC,若∠B=30°,DE=5,求EC长度
答：
因为：DE是AB的垂直平分线
所以：BE=AE,∠ADE=90°
所以：等腰三角形AEB中,∠EAB=∠B=30°
因为：AE是∠BAC的角平分线
所以：∠EAC=∠EAB=30°
所以：∠BAC=∠EAC+EAB=60°
所以：∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-30°-60°=90°
所以：
∠ECA=∠EDA=90°
∠EAD=∠EAC=30°
AE是公共边
所以：RT△EDA≌RT△ECA
所以：EC=ED=5
所以：EC=5

已知DE,FG分别是三角形ABC的边AB,AC垂直平分线,BC=10,求三角形ADF的周长 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交BC于E,垂足是D,若三角形ABC和三角形AEC的周长分别是26cm和18cm求三角形ABC各边的长 如图,三角形abc中,de.fg分别是边ab.ac 的垂直平分线,bc=10,则三角形eag的周长= 已知,三角形ABC是等边三角形AD是高,并且AB恰好是DE的垂直平分线,求证,三角形ADE是等边三角形 如图,在三角形ABC中,AC>BC,AB边的垂直平分线DE交AB于D,交AC于E,三角形ABC和三角形BEC的周长分别是24厘米和14厘米,求AB的长. 如图,三角形ABC中,DE是边AB的垂直平分线,AB=6,BC=8,AC=5,则三角形ADC的周长 在三角形ABC中,已知AB=AC=14cm,DE是AB的垂直平分线,三角形BCE的周长=24cm求三角形ABC的周长 DE是三角形abc中边ac的垂直平分线.若bc=18cm,AB=10CM,则三角形abd的周长为? 图：第9题！ 在三角形ABC中,已知AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于D点,三角形ABC和三角形DBC的周长分别是60和38则三角形ABC的腰和底边的长分别是 三角形ABC中,DE是边BC的垂直平分线,与边AB、AC交于点D、E.如果三角形ACD的周长为17厘米,三角形ABC的周长%三角形ABC中,DE是边BC的垂直平分线,与边AB、AC交于点D、E.如果三角形ACD的周长为17厘米,三 DE是三角形ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于D,E,AE平分角BAC,若角B=30度,求角C 在三角形abc中de是ab的垂直平分线 ae=1 三角形adc的周长为7 求三角形abc的周长 如图,三角形ABC中,DE是AB的垂直平分线,BE=4,三角形ACD的周长为23,求三角形ABC的周长.如题 三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,三角形BCE的周长是14,BC=6,求AB的长 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6,△ABD的周长为24.如果AB//DE,求三角形ABC的面积. 三角形ABC中,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,三角形BCE的周长为24,BC=10,求AB的长度. 在三角形abc中,ab=ac,ab的垂直平分线de交bc于点e,垂足是d若三角形abc和三角形aec的周长分别是26厘米和18厘米,求三角形abc的各边长 如图在三角形ABC中,角C＝60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.如果DE是AB的垂直平分线,那么三角形ABC全等于三角形DAE吗,为什么