已知函数fx=x2/1+x2,则f(1/2013)+f(1/2012)+f(1/2011)+...+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+f(2013)=?非常着急,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/14 01:37:19
已知函数fx=x2/1+x2,则f(1/2013)+f(1/2012)+f(1/2011)+...+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+f(2013)=?非常着急,
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非常着急,

已知函数fx=x2/1+x2,则f(1/2013)+f(1/2012)+f(1/2011)+...+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+f(2013)=?非常着急,
f(x)=x²/(1+x²)
f(1/x)=(1/x²)/[1+1/x²]=1/(1+x²)
f(x)+f(1/x)=(x²+1)/(1+x²)=1

∴f(1)=1/2
f(2)+f(1/2)=1
f(3)+f(13）=1
.
f(2003)+f(1/2003)=1
∴f(1/2013)+f(1/2012)+f(1/2011)+...+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3)+f(2013)
=2002+1/2
=2002.5