如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:01:30
如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?
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如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?
如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?

如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?
连EC
D是AC的中点,所以S△ABD＝=S△CBD=S△ABC/2=16/2=8
E是BD中点,所以S△ABE=S△AED=S△ABD/2=4
S△BEC=S△DEC=S△CBD/2=4
令S△CEF=x,则S△BEF=4-x
S△ABF/S△ACF=BF/CF=S△BEF/S△CEF
即 (4+4-x)/(8+x)=(4-x)/x
解得x=8/3
所以S四边形CDEF=S△CEF+S△DEC=8/3+4=20/3

提示：过点D作DG平行CF交AE于G。则三角形DGE与三角形BFE全等（用角边角证）。
不会再问。
答案是20/3

过点B,C做△ABE和△AEC的高记做BH和CG
连接CE,设△CEF=a，△CED=b
S△CED+S△CEF+S△BFE=S△BDC=1/2S△ABC=1/2*16=8=S△ABD（△ABC与△CBD等高）
S△ABE:S△AEC=4:8=1:2=BH:CG=S△BFE:S△EFC(三角形面积之比等于高之比）
S△AEC=S△AED=1/2S△ABD=4(S△A...

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过点B,C做△ABE和△AEC的高记做BH和CG
连接CE,设△CEF=a，△CED=b
S△CED+S△CEF+S△BFE=S△BDC=1/2S△ABC=1/2*16=8=S△ABD（△ABC与△CBD等高）
S△ABE:S△AEC=4:8=1:2=BH:CG=S△BFE:S△EFC(三角形面积之比等于高之比）
S△AEC=S△AED=1/2S△ABD=4(S△ABE和S△AED同底等高）
S△EDC=S△BEC=1/2S△BDC=4
又因为S△BEF+S△EFC=4
所以S△BEF=4/3，S△EFC=8/3
S△EFC+S△EDC=8/3+4=20/3

收起

这类问题可以把面积比转化成相应线段的比
连结CE
∵D是AC的中点
∴S△ADE＝S△CDE，S△ABD＝S△BCD
∴S△ABE＝S△BCE
又E是BD的中点
∴S△ABE＝S△ADE＝S△BCE＝S△CDE＝1/4S△ABC＝4
∵S△ABF∶S△ACF＝BF∶CF＝S△BEF∶S△CEF
∴S△ABE∶S△ACE＝BF∶CF

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这类问题可以把面积比转化成相应线段的比
连结CE
∵D是AC的中点
∴S△ADE＝S△CDE，S△ABD＝S△BCD
∴S△ABE＝S△BCE
又E是BD的中点
∴S△ABE＝S△ADE＝S△BCE＝S△CDE＝1/4S△ABC＝4
∵S△ABF∶S△ACF＝BF∶CF＝S△BEF∶S△CEF
∴S△ABE∶S△ACE＝BF∶CF
即有BF∶CF＝4∶8＝1∶2
∴S△CEF＝2/3S△BCE＝8/3
从而S四边形CDEF＝S△CDE＋S△CEF＝20/3

收起

看到了啊 马上做

如图,在三角形ABC中,D、E分别是AB和AC边上的中点,如果三角形ABC的面积是8,求三角形ADE的面积. 如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?图 如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少? 如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少? 如图三角形ABC中,D是BC的中点,AC=3EC.已知三角形CDE的面积是6平方厘米.那么三角形的面积是多少? 如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积, 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E,F是AC的三等分点,已知三角形ABC的面积是108平 如图,D是BC的中点,E、F是AC的三等分点.已知三角形ABC的面积是108平方厘米.求三角形BDF的面积? 如图D是AC三等分点,E是AB四等分点,F是BC重点,若三角形EDF面积为1,球三角形ABC的面积 如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC和AD的中点.求三角形DEF的面积. 如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC、和AD的中点.求：三角形DEF的面积. 如图,三角形ABC的面积是24,D、E和F分别是BC、AC和AD的中点.求三角形DEF的面积.算式. 如图,三角形abc的面积是24,d,e,f,分别是bc,ac,ad的中点,求三角形def的面积 如图,三角形ABC的面积是240平方厘米,D是AC的中点,E是BC的三等分点,则阴影部分的面积＝（ ）平方厘米. 如图,在三角形ABC中,D是AC的中点,E、F是BC的三等分点.已知三角形ABC的面积是126平方厘米,求三角形CDF的面积 如图,在三角形ABC中,D是AC的中点,E,F是BC的三等分点.已知三角形ABC的面积是126平方厘米,求三角形CDF的面积 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E`F是AC的三等点,已知三角形ABC的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E是AC的三等分点,AE等于2EC,三角形ABC的面积是60平方厘米,那么三角形EFC的面积是多少平方厘米?