27-4/ 已知：f(x)=log(3)[(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)],请问：是否存在实数a,b,c(-2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 00:43:54
27-4/ 已知：f(x)=log(3)[(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)],请问：是否存在实数a,b,c(-2
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27-4/ 已知：f(x)=log(3)[(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)],请问：是否存在实数a,b,c(-2
27-4/ 已知：f(x)=log(3)[(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)],请问：是否存在实数a,b,c(-2

27-4/ 已知：f(x)=log(3)[(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)],请问：是否存在实数a,b,c(-2
这道题目牢牢抓住奇函数这个条件,
f(-x)=-f(x)
将函数带入得到
(x^2-ax+b)/(x^2-cx+1)=(x^2+cx+1)/(x^2+ax+b)
得到(a^2-c^2+2-2b)x^2+1-b^2=0
应该有b^2=1
a^2-c^2=2b-2
如果b=-1则a^2=c^2-4小于0,所以b=1,
a^2=c^2,如果a=c那么函数根本谈不上增减性,所以a=-c
所以函数可以写为f(x)=log(3)(1-2cx/(x^2+cx+1))
由于函数能取得最大值1,所以当x=1,f(x)=1
带入得到a=1,c=-1就是这样

已知函数f(x)=log.(1-x)+log.(x+3)（0 已知函数f(x)=logα(1-x)+logα(x+3)(0 已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知log(2){log(3)[log(4)(x)]}=5^0,则x=? 已知log（2）[log（3)(log(4) x)] = log(3) [log(4) (log(2) y)]=0,求x+y的值 已知log的2次方【log的3次方（log的4次方x)】=log【log的4次方（log的2次方y】=0,求x+y的值设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f(x/2)的定义域设函数f(x)=2的-x方,x≤0和f(x)=x的-1/2,x＞0,如果f(x的0次 已知函数f(x)=3^1－x,则f(logз2)= 难已知f(x)=1+log(3)x,(x属于[1,27]),求函数y=[f(x)]-2f(x^2)的最大值和最小值 已知函数f(x)=log(x+3)(x2-4x+3),求f(x)的定义域;解不等式f(x)＜1 已知函数f(x)={log底数为2对数为x(x>0) 3^x(x≤0)}.则f[f(1|4)]的值是 已知f(x)=log以2为底3的对数+233,则f(2)+f(4)+f(8)+.+f(2的8次方)的值 27-4/ 已知：f(x)=log(3)[(x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)],请问：是否存在实数a,b,c(-2 已知函数f(x)=loga(1-x)+log(x+3)(0 已知函数f(x)=log(1-x)+loga(x+3),其中0 已知函数f(x)=log^2(0.5)x - 2log(0.5)x + 3 (1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值已知函数f(x)=log^2以0.5为底x的对数 - 2log以0.5为底x的对数 + 3 (1)若x∈[1/4 ,2] ,求函数f(x)的值(2)求不等式f(x)≥6的解集 已知函数f(x)=log 4 (4^x+1) 设h(x)=log 4 (a*2^x - 3/4a) 若函数f(x)与h(x)图像只有一个交点求a的取值范围 已知函数f(x)=log以3为底的（4/x+2）,则方程反函数f-1（x）＝4的解x＝? 已知函数f(x),当x≥4时,f(x)=o.5的X次方.当X＜4时,f(x)=f(x+1).则,f(log以2为底,3）=.