如图,△ABC中,∠=90,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AC=6,BC=8,求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 21:50:55
如图,△ABC中,∠=90,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AC=6,BC=8,求CD的长.
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如图,△ABC中,∠=90,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AC=6,BC=8,求CD的长.
如图,△ABC中,∠=90,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AC=6,BC=8,求CD的长.
 

如图,△ABC中,∠=90,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,AC=6,BC=8,求CD的长.
∵∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB与E
∴∠C=∠AED=∠DEB=90°
∠CAD=∠EAD
∵AD=AD
∴⊿ACD≌⊿AED(AAS)
∴AC=AE=6,CD=DE
∵AC=6,BC=8
∠C=90°
∴AB=√﹙6²+8²)=10
∴BE=10-6=4
在RT⊿BDE中
BD²=DE²+BE²
即(8-CD)²=CD²+4²
解得CD=3打字不易,求采纳,谢谢啦!