作业帮怎么求(2-sinx)/cosx的最小值（0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 22:30:41
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怎么求(2-sinx)/cosx的最小值（0 怎么求(2-sinx)/cosx的最小值（0 求导y=(2-sinx)/cosx
怎么求(2-sinx)/cosx的最小值（0
设y=(2-sinx)/cosx=（sinx-2)/(-cosx-0)
则y可视为点A（sinx,-cosx）,B（0,2）连线AB的斜率k,
而点A的轨迹x'=sinx,y'=-cosx ,0≤x≤π/4 是单位圆在第四象限的一部分
易知当A（√2/2,-√2/2 )时,取得最小值,此时 y=(2+√2/2)/(0-√2/2)=-1-2√2
y'=-cos^2x+2sinx-sin^2x=2sinx-1
当y'=0时解得x=π/6
经检验正确