如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,求证：CF=2BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:27:09
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,求证：CF=2BF
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,求证：CF=2BF
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,求证：CF=2BF

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F,求证：CF=2BF
连接AF
∵点F在AB的垂直平分线上
∴AF=BF
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵AF=BF
∴∠BAF=∠B=30°
∴∠CAF=90°
∵∠CAF=90°,0∠C=30°
∴CF=2AF
∴CF=2BF
嗯,就是这样了.写这么多了,愿我的回答给您带来帮助!楼主给个最佳吧!

连接AF
∵点F在AB的垂直平分线上
∴AF=BF
∵AB=AC,∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
∵AF=BF
∴∠BAF=∠B=30°
∴∠CAF=90°
∵∠CAF=90°,0∠C=30°
∴CF=2AF
∴CF=2BF
楼主不厚道啊，这么容易被蒙骗，谁第一个帮你的啊

过A点作AB的垂线交BC于G，则AG=CG,又直角三角形中角B为30度，所以2AG=BG.

楼主给个图，没图咋解决

证明：由题意易知∠B=∠C=30
设EF=a,在直角三角形BEF中，∠BEF=90，∠B=30
则BF=2a,BE=（根号三）a
BC=（根号三）AB=(二倍根号三）BE=6a
所以CF=4a
即CF=2BF

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于D,求证：BC=CD+AB . 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中 AD平分∠BAC BD=CD 求证AB=AC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC 求证：BD=CD 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证：BD:DC=AB:AC 急 如图,在△ABC中,∠BAC的平分线AD平方BC,求证AB=AC 如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证：1/ad=1/ab+1/ac 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC.求证(1):S△ABD:S△ACD=AB:AC;(2)BD:CD=AB:AC