作业帮在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,求△BDE的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 21:10:38
在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,求△BDE的周长
在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,求△BDE的周长
在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BE⊥AC与E,延长BC到D,使CD=CE,连接DE,若△ABC的周长是24,BE=a,求△BDE的周长
△ABC中,AB=AC,是等腰三角形,∠A=60°,是等边三角形
周长为24,边长为8
CE=CD=4,∠D=（180-120）/2=30
∠EBD=60/2=30
△BDE为等腰三角形
BD=8+4=12
BE=DE=8×√3/2=4√3
△BDE周长=2×4√3+12=8√3+12
△ABC中,AB=AC,∠A=60°,所以BC=AB=AC,是个等边三角形
∠A=60°,BE⊥AC,BE=A,则BE/AB=SIN60度,所以AB=BE/SIN60度=2/3*根号3*a
AE=1/2AB=1/3*根号3*a,因为AC=AB=2/3*根号3*a,所以可以推出E为AC中点
则EC=AE=1/2AC=1/3*根号3*a,CD=CE=1/3*根号3*a
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△ABC中,AB=AC,∠A=60°,所以BC=AB=AC,是个等边三角形
∠A=60°,BE⊥AC,BE=A,则BE/AB=SIN60度,所以AB=BE/SIN60度=2/3*根号3*a
AE=1/2AB=1/3*根号3*a,因为AC=AB=2/3*根号3*a,所以可以推出E为AC中点
则EC=AE=1/2AC=1/3*根号3*a,CD=CE=1/3*根号3*a
∠BCA=60度,∠ACD=180度-60度=120度,
根据EC=1/3*根号3*a,CD=1/3*根号3*a,,∠ACD==120度运用余弦定理即可求出第三边AD
则三角形△BDE的周长即可求出.方法一定正确,你可以把a=24/3*2*根号3(△ABC为等边三角形)
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