任意三角形ABC,BC上两点E和F等分BC边,连接AEAF交中线BM于G和H,求BG:GH;HM=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 17:36:57
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任意三角形ABC,BC上两点E和F等分BC边,连接AEAF交中线BM于G和H,求BG:GH;HM=
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任意三角形ABC,BC上两点E和F等分BC边,连接AEAF交中线BM于G和H,求BG:GH;HM=
已知BE=EF=FC,AM=MC,连接MF则MF是△AEC的一条中位线,MF∥AE,MF=AE/2;
△BMF中,因为BE=EF,GE∥MF,∴BG=GM,或BG;(GH+HM)=1:1,还有MF=2GE;
因为MF=AE/2=2GE,所以GE=AE/4,或GE=AG/3,于是MF=(2/3)AG,
因为MF∥AG,所以GH:HM=AG:MF=3:2,
由BG:(GH+HM)=1:1及前式立得BG:GH:HM=5:3:2.
3;2;1