如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE （如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE（1）写出相等线段,并证明其中一条（

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 16:28:11
如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE （如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE（1）写出相等线段,并证明其中一条（
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如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE （如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE（1）写出相等线段,并证明其中一条（
如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE （
如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE
（1）写出相等线段,并证明其中一条
（2）图中有无相似三角形?若有 请写一对 若没有 请说明理由

如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE （如图所示在三角形ABC中D为AC上一点CD=2AD角BAC=45角BDC=60CE垂直BD,E为垂足连接AE（1）写出相等线段,并证明其中一条（
第一个问题：
相等的线段有：①AD＝ED；②AE＝BE＝CE.
一、证明：AD＝ED.
　　∵CE⊥DE、∠CDE＝60°,∴ED＝CD/2,又CD＝2AD,∴AD＝ED.
二、证明：AE＝CE.
　　∵AD＝ED,∴∠EAC＝∠DEA,又∠CDE＝60°,
　　∴由三角形外角定理,有：∠EAC＋∠DEA＝∠CDE＝60°,∴∠EAC＝30°.
　　∵CE⊥DE、∠CDE＝60°,∴∠ECA＝30°.
　　由∠EAC＝30°、∠ECA＝30°,得：∠EAC＝∠ECA,∴AE＝CE.
三、证明：AE＝BE.
　　∵∠BDC＝60°、∠BAC＝45°,∴由三角形外角定理,有：∠EBA＋∠BAC＝∠BDC,
　　∴∠EBA＋45°＝60°,∴∠EBA＝15°.
　　又∠EAB＝∠BAC－∠DAE＝45°－30°＝15°.
　　由∠EBA＝15°、∠EAB＝15°,得：∠EAB＝∠EBA,∴AE＝BE.
第二个问题：
图中有一对相似三角形,即：△ADE∽△AEC.
∵∠DAE＝∠EAC、∠DEA＝∠ECA＝30°,∴△ADE∽△AEC.

在三角形ABC中,D为AC上一点,角ABD=角C,求证BD2/BC2=AD/DC 如图所示,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直AC于D,E是AD上一点,试求角BED和角C的大小关系 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点（异于A,C）时说明AC>1/2（BD+CD） 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点（异于A,C）试说明AC大于二分之一BD+CD是等腰三角形 如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少? 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,试说明AC>1/2(BD+CD) 在三角形ABC中,AC=AB,D为AC上一点.试说明AC>1/2(BD CD). 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,连接AD,若三角形ACD和三角形ABD都是等腰三角形,求角C的度数 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD.如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点.试说明：AB的平方—AD的平方=BD乘以CD. 如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E若BD平分∠ABC,求证CE=1/2BD 如图所示,在三角形ABC中,AB＝AC,D为AC边上的一点,是说明AC＞二分之一BD+CD 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 如图,在三角形ABC中,角C＝29°,D为AC上一点,且AB＝AD,DB＝DC,求角A的度数 在三角形ABC中,若角C=30度,D为AC上一点,DB垂直BC,已知AD：DC=1：2,求tan角ABD. 在Rt三角形ABC中,角C=90度,D为CB上一点,角CAD=角BAD CD=1.5 ,BD=2.5 求AC. 在三角形ABC中,D为AC上一点,并且AB等于AD,DB等于DC,角C等于29度,求角A. 如图,在三角形ABC中,D为AC上的一点,且AB=AD,DB=DC,∠C=35°,求∠A 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数