D是等腰直角三角形ABC中斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角行,连CE1)当D在bc上时,求证AC垂直于CE(2)当D在BC延长线上时,1中结论还成立吗?理由第1问图第2问图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 21:50:56
D是等腰直角三角形ABC中斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角行,连CE1)当D在bc上时,求证AC垂直于CE(2)当D在BC延长线上时,1中结论还成立吗?理由第1问图第2问图
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D是等腰直角三角形ABC中斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角行,连CE1)当D在bc上时,求证AC垂直于CE(2)当D在BC延长线上时,1中结论还成立吗?理由第1问图第2问图
D是等腰直角三角形ABC中斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角行,连CE
1)当D在bc上时,求证AC垂直于CE(2)当D在BC延长线上时,1中结论还成立吗?理由

第1问图

第2问图

D是等腰直角三角形ABC中斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角行,连CE1)当D在bc上时,求证AC垂直于CE(2)当D在BC延长线上时,1中结论还成立吗?理由第1问图第2问图
(1)首先设AC、DE交点为O点,∠AED=∠ACB=45°(等腰直接三角形性质),又∵∠AOE=∠DOC(对顶角),∴△AOE∽△DOC,∴AO/DO=OE/OC,变形得AO/OE=DO/OC,又因为∠AOD=∠EOC,∴△AOD∽△EOC,所以∠ADO=∠ECO=90°,得证.
(2)假设(1)中结论成立,依然设AD、CE交点为O,易知△ACO∽△EDO(两角相等),则AO/EO=OC/OD,即AO/OC=EO/OD,则易知△AEO∽△CDO,∴∠OAE=∠OCD=45°,且∠ACE=90°,则∠ACB=45°为初始条件,所以假设成立.

如图所示,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D是BC上如图,在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为BC上的一点,且PB=PD,DE⊥AC,垂足为点E.( 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC上的一点 D=2DC 作BE⊥AD交AC于E 证明 AE=EC 1.直角三角形ABC的内接正方形DEFG的边DE与斜边BC重合,那么正方形的一边是BD和EC的比例中项2.等腰直角三角形ABC,BC为斜边,D、E分为AB、AC上一点,BD=1/3AB,AE=1/3AC,求证:角ADE=角EBC3.在直角三角形ABC中, 如图,已知点D是等腰直角三角形ABC的斜边上一点,BC=3BD,CD⊥AD,则AE/CE为多少 如图所示 在等腰直角三角形abc中,P是斜边上一点,PE垂直于AB,Pf垂直于AC,垂足分别为点E,F,D是bc的中点,求证DE垂直于DF 在等腰直角三角形ABC中,P是斜边上一点,PE⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为E,F,D是BC中点,求证:DE⊥DF应该是PE⊥AB,PF⊥AC 已知P是等腰直角三角形ABC的斜边BC上任意一点,求BP²;+CP²;/AP² 在等腰直角三角形ABC中,P为边AB上的一点,PD垂直AC于D,PE垂直于BC于E,AE交PD于M,BD交PE于N,求证PM=PNAB是斜边 D是等腰直角三角形ABC中斜边BC上一点,△ADE是等腰直角三角行,连CE1)当D在bc上时,求证AC垂直于CE(2)当D在BC延长线上时,1中结论还成立吗?理由第1问图第2问图 如图,D是直角三角形ABC斜边BC上一点,AB=AD 在等腰直角三角形ABC中,斜边BC上有D,E两点且BD2+CE2=DE2,求∠DAE 如图在等腰直角三角形ABC中角c等于90度,d是斜边是上任意一点,ae垂直cd于……详见图 已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点……试说明……(有图)已知点D是等腰直角三角形ABC斜边BC的中点,在BC上任意取一点P,分别作PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,连接DE、DF,试说明①DE⊥DF.②S四边 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B点重合),D为BC边上的一点(D不与B,C点重合), 如图,在直角三角形abc中,d是斜边上一点,ac=ad 已知等腰直角三角形ABC中,BA=BC=8,M是BC上一点,BM=2,N是斜边AC上一动点,求BN+MN的最小值 已知D为等腰直角三角形ABC边BC上任一点,说明2AB平方=BD平方+CD平方BC是斜边 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC,O是斜边AC上的中点P是斜边AC上的一个动点.D为射线BC上的一点,且PD=PB,过点D做射线AC上的垂线DE,垂足为E(1)问PE=BO吗?为什么?(2)在点P在斜边AC上运动