若tan(α+β)=3/5,tan(β-(π)/4)=1/4,则tan(α+(π)/4)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 23:54:10
若tan(α+β)=3/5,tan(β-(π)/4)=1/4,则tan(α+(π)/4)=?
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若tan(α+β)=3/5,tan(β-(π)/4)=1/4,则tan(α+(π)/4)=?
若tan(α+β)=3/5,tan(β-(π)/4)=1/4,则tan(α+(π)/4)=?

若tan(α+β)=3/5,tan(β-(π)/4)=1/4,则tan(α+(π)/4)=?
tan(α+β)
=tan【α+(π)/4+β-(π)/4】
=【tan(α+(π)/4)+ tan(β-(π)/4)】/【1-tan(α+(π)/4)*tan(β-(π)/4)】
tan(β-(π)/4)=1/4
tan(α+(π)/4)=x
则tan(α+β)=(x+0.25)/(1-0.25x)=0.6
所以x=7/23

a+派/4=(a+b)-(b-派/4)
tan(a+派/4)=tan[(a+b)-(b-派/4)]
=[tan(a+b)-tan(b-派/4)]/[1+tan(a+b)tan(b-派/4)]=7/23