已知a,b为非零向量,且(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b ,则a,b所成角为?由于(a-2b)垂直于a,所以有:(a-2b)*a=0,a*a-2a*b=0,即:2a*b=|a|^2,…………(1) 同样由于(b-2a)垂直于b,所以有:(b-2a)*b=0,b*b-2a*b=0,即:2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 23:21:16
已知a,b为非零向量,且(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b ,则a,b所成角为?由于(a-2b)垂直于a,所以有:(a-2b)*a=0,a*a-2a*b=0,即:2a*b=|a|^2,…………(1) 同样由于(b-2a)垂直于b,所以有:(b-2a)*b=0,b*b-2a*b=0,即:2
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已知a,b为非零向量,且(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b ,则a,b所成角为?由于(a-2b)垂直于a,所以有:(a-2b)*a=0,a*a-2a*b=0,即:2a*b=|a|^2,…………(1) 同样由于(b-2a)垂直于b,所以有:(b-2a)*b=0,b*b-2a*b=0,即:2
已知a,b为非零向量,且(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b ,则a,b所成角为?
由于(a-2b)垂直于a,
所以有:(a-2b)*a=0,a*a-2a*b=0,即:2a*b=|a|^2,…………(1)
同样由于(b-2a)垂直于b,
所以有:(b-2a)*b=0,b*b-2a*b=0,即:2a*b=|b|^2,…………(2)
用(1)(2)相乘:(2a*b)^2=(|a|^2)*(|b|^2)
开方即得:±(2a*b)=|a|*|b|,设向量a,b的夹角是A,
则有:cosA=(a*b)/[|a|*|b|]=(a*b)/[±2(a*b)]=±(1/2),
所以A=60度或者120度
这个是我在百度看到的答案.个人认为“开方即得:±(2a*b)=|a|*|b|"这一步骤的负号要去掉的吧.你们肿么看

已知a,b为非零向量,且(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b ,则a,b所成角为?由于(a-2b)垂直于a,所以有:(a-2b)*a=0,a*a-2a*b=0,即:2a*b=|a|^2,…………(1) 同样由于(b-2a)垂直于b,所以有:(b-2a)*b=0,b*b-2a*b=0,即:2
你的理解是正确的
负号应该去掉
因为(1)|a|²=a*b≥0
所以万一加负号,那么|a|*|b|=-2a*b<0,显然不符合.

已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 平面向量数量积运算已知a、b都为非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求a与b的夹角. 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b 已知非零向量a,b满足|a|=根号2|b|,且a+b与a-2b垂直.求证:a垂直b 已知向量a,b为非零向量,且|a+b|=|a-b|.1求证a垂直b;2若|a|=2,|b|=1,求a-2b与b的夹角 θ.解第二个问就好,越详越好 已知向量a,b为非零向量,且绝对值a+b=绝对值a-b.求证a垂直b;若绝对值a=2,绝对值b=1,求a-2b与b的夹角 已知向量a,b均为非零向量,(a-2b)垂直a,(b-2a)垂直b,求ab的夹角 已知向量a b c d为非零向量,且a+b=c 已知向量AB为非零向量且丨A+B丨=丨A-B丨求证A垂直B 已知a,b为非零向量,且|a+b|=|a|+|b|,则一定... 已知ab均为非零向量,2a-b与a+b垂直,2a-b与a-2b垂直,求a与b的夹角, 向量题~已知非零向量a,b.a的模等于2倍b的模,且b垂直(a+b)求ab的夹角 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知a b是两个非零向量,且满足(a﹣2b)垂直于a,(b-2b)垂直于b,则a...已知a b是两个非零向量,且满足(a﹣2b)垂直于a,(b-2b)垂直于b,则a与b的夹角是多少? 已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为已知非零向量a、b满足(a-2b)垂直于a,(b-2a)垂直于b,则a、b的夹角为多少 已知a,b是两个非零向量,且a+3b与7a-5b垂直,a-4b与7a-2b垂直,求向量a与b的夹角 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 已知非零向量a,b,若a+2b与a-2b垂直,则|a|/|b|等于