如右下图,三角形ABC的面积为2平方厘米,延长AB至D,是BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC.求三角形DEF的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:35:36
如右下图,三角形ABC的面积为2平方厘米,延长AB至D,是BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC.求三角形DEF的面积.
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如右下图,三角形ABC的面积为2平方厘米,延长AB至D,是BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC.求三角形DEF的面积.
如右下图,三角形ABC的面积为2平方厘米,延长AB至D,是BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC.
求三角形DEF的面积.

如右下图,三角形ABC的面积为2平方厘米,延长AB至D,是BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC.求三角形DEF的面积.
这道题主要利用了三角形面积等于底乘以高除以二 这一基本原理 于是有等（或同）底、等（或同）高的三角形面积相等.
连接CD,AE
△BDC与△ABC等底同高,面积相等于是有 S△BDC=S△ABC=2（S表示面积,单位：平方厘米,为方便以下单位省略）,S△ADC=S△BDC+S△ABC=4
△ADF与△ADC,同高,△ADF底是△ADC底长度的3倍,所以,S△ADF=3S△ADC=12
同样道理可以得到：S△ACE=2S△ABC=4,S△CDE=2S△BDC=4,S△FAE=3S△ACE=12
于是 S△DEF=S△ADF+S△ADC+S△ACE+S△CDE+S△FAE=12+4+4+4+12=36

连接AE,FB
设S△ABC为1份，依题则S△ACE=2，S△AEF=6，S△AFB=3，S△BFD=3,S△DBE=3
S△DEF=1+2+6+3+3+3=18
所以三角形DEF的面积=18*2=36

DEF面积为4个三角形面积之和。
利用三角形面积公式：S=1/2*absinC
S△DBE=1/2*DB*BE*sin∠DBE
=1/2*AB*3BC*sin(180-∠ABC)
=3*(1/2*AB*BC*sin∠ABC)
=3*2
=6
同理：
S△ECF=8*2=18
S△DAF=6*2=12
所以
S△DEF=6+18+12+2=38

如右下图所示.三角形的面积是10平方厘米,求阴影部分的面积 如右下图,已知三角形ABC面积是12平方厘米,求阴影部分的面积还有,我是小学生,麻烦写能看得懂的, 如下图,在三角形ABC中,AE=2EB,D为BC的中点,三角形ACD的面积6平方厘米,求阴影面积 如下图,在三角形ABC中,AE=2EB,D为BC的中点,三角形ACD的面积6平方厘米,求阴影面积 下图阴影部分的面积为十二平方厘米三角形abc面积为多少平方厘米 如右下图,已知三角形ABC面积是12平方cm,求阴影部分的面积. 如下图,三角形ABC的面积是48平方厘米,求三角形ACD的面积 如下图,三角形ABC的面积是48平方厘米,求三角形ACD的面积急 如右下图,三角形ABC的面积为2平方厘米,延长AB至D,是BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC.求三角形DEF的面积. 如下图,已知三角形ABC的面积为1平方厘米,且BC=CD,AD=3DE,那么四边形CDEF的面积是（）平方厘米? 如下图,等腰直角三角形ABC的面积为8平方厘米,AE=CF 四边形BEOF的面积比三角形AOE大4平方厘米,求AE长duia 如右下图,三角形面积是10平方厘米,求阴影部分面积. 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E,F分别是AC、BC的三等分点,求三角形BEF的面积. 如下图,三角形abc面积为27平方厘米,e,f分别是ac,bc的三等分点,求三角形b,e,f的面积. 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积. 如下图,三角形ABC面积为27平方厘米,E.F分别是AC.BC的三等分点,求三角形BEF的面积 如右下图,正方形面积是20平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米. 如下图所示,三角形ABC的面积是1平方厘米,且BE=2EC,F是CD的中点,那么,阴影部分的面积是多少平方厘米?