已知如图,D为等边三角形ABC内一点BP=AB角DBP=角DBC角BPD=30°判断三角形ABD的形状

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:09:28
已知如图,D为等边三角形ABC内一点BP=AB角DBP=角DBC角BPD=30°判断三角形ABD的形状
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已知如图,D为等边三角形ABC内一点BP=AB角DBP=角DBC角BPD=30°判断三角形ABD的形状
已知如图,D为等边三角形ABC内一点BP=AB角DBP=角DBC角BPD=30°判断三角形ABD的形状

已知如图,D为等边三角形ABC内一点BP=AB角DBP=角DBC角BPD=30°判断三角形ABD的形状
连接DC
∵△ABC是等边三角形
∴∠ACB=60° AB=AC=BC
∴AB=BP
∴BP=BC
在△BDP和△BDC中
BP=BC BD=BD ∠DBP=∠DBC
∴△BDP≌△BDC
∴DP=DC ∠DCB=∠BPD=30°
∴∠DCA=∠ACB-∠DCB=60°-30°=30°
∴∠DCA=∠BPD
在△ADC和△BDP中
AC=BP DP=DC ∠DCA=∠BPD
∴△ADC≌△BDP
∴AD=BD
∴△ABD是等腰三角形

连接CP, 延长BD交CP于E
BP=AB=BC,
角DBP=角DBC
所以BE垂直平分CP
则CD=PD
三角形BDP≌三角形BDC
角BPD=角DCB=30º
角ACD=60º-角DCB=30º
角ACD=角BDP
BP=AC
CD=PD
三角形BDP≌三角形ADC
AD=BD
三角形ABD为等腰三角形

连接DC ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60° AB=AC=BC ∴AB=BP ∴BP=BC 在△BDP和△BDC中 BP=BC BD=BD ∠DBP=∠DBC ∴△BDP≌△BDC ∴DP=DC ∠DCB=∠BPD=30° ∴∠DCA=∠ACB-∠DCB=60°-30°=30° ∴∠DCA=∠BPD 在△ADC和△BDP中 AC=BP DP=DC ∠DCA=∠BPD ∴△ADC≌△BDP ...

全部展开

连接DC ∵△ABC是等边三角形 ∴∠ACB=60° AB=AC=BC ∴AB=BP ∴BP=BC 在△BDP和△BDC中 BP=BC BD=BD ∠DBP=∠DBC ∴△BDP≌△BDC ∴DP=DC ∠DCB=∠BPD=30° ∴∠DCA=∠ACB-∠DCB=60°-30°=30° ∴∠DCA=∠BPD 在△ADC和△BDP中 AC=BP DP=DC ∠DCA=∠BPD ∴△ADC≌△BDP ∴AD=BD ∴△ABD是等腰三角形

收起

已知如图,D为等边三角形ABC内一点BP=AB角DBP=角DBC角BPD=30°判断三角形ABD的形状 如图,已知D为等边三角形ABC内一点,且DB=DA,BP=AB,角DBP=角DBC.是说明：角BPD=30°如图,已知D为等边三角形ABC内一点,且DB=DA,BP=AB,角DBP=角DBC.是说明：角BPD=30° 如图,已知D,P分别是等边三角形ABC内,外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的. 如图,D为等边三角形△ABC内一点,DA=DB,∠DBP=∠DBC,BP=BC,求∠P的度数. 如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DBC,则∠BPD= 如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,角DBP=角DBC,则角BPD=? 如图,D为等边三角形ABC内的一点,DA=DB,BP=BC,∠BPD=30°,求证：BD平分∠PBC. 如图,D为等边三角形ABC内一点,DA=DB,BP=BC,角BPD=30度.求证：BD平分角PBC 如图 在等边三角形ABC内接于圆 P为BC上任意一点 求证AP=BP+CP D为等边三角形ABC内一点,BD=AD.BP=AB, 如图,D为等边三角形ABC内一点,且AD=BD∠DBP=∠DBC,BP=BA.求证∠P=1/2∠CAB如图,D为等边三角形ABC内一点,且AD=BD,∠DBP=∠DBC,BP=BA.求证∠P=1/2∠CAB 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接AP,PB,以BP为边作等边三角形PBO,判断AP与CQ大小关系,并说明理由 已知D为等边三角形ABC内一点,且DB=DA,BP=AB,∠DBP＝∠DBC,求∠BPD的度数． 已知,D为等边三角形△ABC内一点,DA=DB,∠DBP=∠DBC.BP=BC,求∠P的度数 已知,D为等边三角形△ABC内一点,DA=DB,∠DBP=∠DBC.BP=BC,求∠P的度数 如图,P是等边三角形ABC内一点,链接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ.如图,P是等边三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,以BP为其中一边作∠PBQ=60°,且BQ=BP,链接PQ、CQ,观察并猜想AP 如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM． （1）观察并猜想AP如图,P是等边三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以BP为边作等边三角形BPM,连接CM．（1）观察 如图,已知点D、P分别是等边三角形ABC内、外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数