已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 15:17:38
已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC
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已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC
已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC

已知:如图,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE、AO交于点O,且AO平分∠BAC,求证:OB=OC
∵CE⊥AB于E,BD⊥AC于D
∴∠AEO=∠ADO=90°
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
∵AO=AO
∴⊿AEO≌⊿ADO(AAS)
∴OD=OE
∵∠BOE=∠COD,
∠BEO=∠CDO=90°
∴⊿BOE≌⊿COD(ASA)
∴OB=OC

证明:∵AO平分∠BAC,CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,
∴OE=OD,
又∵在直角△OBE和直角△OCD中,∠EOB=∠DOC,∠BEO=∠BDC=90°,
∴△OBE≌△OCD,
∴OB=OC.

首先,右边的是E吧。作AO由全等三角形或者角平分线的垂线易证明DO=OE吧。
然后BDO和CEO是全等直角三角形。

已知,如图AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F.求证:∠BAF=∠CAF 如图,已知CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,BD、CE交于O,AO平分∠BAC.求证:OB=OC 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证:CF=BF. 如图:在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证:AF平分∠BAC. 如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,∠BAF与∠CAF相等吗?为什么? 如图,AB=AC,CE⊥AB于E,BD⊥AC于D,CE与BD相交于O,求证:BO=CO 如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,试说明AF平分∠BAC 如图,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E BD,CE相交于F,试说明AF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于点G,GH⊥BC于H,求证:AE=CF 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证:BE=CD 如图,已知Rt三角形ABC中,AB=AC,BD=2CE,CE⊥BD交BD延长线于E,BA,CE延长线相交于F点.求证:BD平分∠ABC 20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证:BM=CM. 如图,已知AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,BD,CE相交于点F,请说明BE=CD 如图,已知AB=AC BD⊥AC于D CE⊥AB于E,BD,CE相交于F,请说明BE=CD越快赏越多,别让我先解决了 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 如图,CE⊥AB与E,BD⊥AC与DCE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD,CE交于点O,且OD=OE,求证:AB=AC