在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 23:06:39
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
x){:gţiXdlz :ZN\r';v$B]P 669DBz6IE44]Ά֮Ա P-NڎNζp'8:TEP(v9r9P'$A¡ X5ö8z1iӟM|E-O5=mTmT tNvv|8#8#8?7 g F Ig_

在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.

在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
∵△ABC的周长为34
∴AB+AC+BC=34
∵AB=AC,BD=CD
∴2AB+2BD=34
∴AB+BD=17
∵△ABD的周长为30
∴AB+AD+BD=30
∴17+AD=30
∴AD=13cm


∵△ABC的周长为34
∴AB+AC+BC=34
∵AB=AC,BD=CD
∴2AB+2BD=34
∴AB+BD=17
∵△ABD的周长为30
∴AB+AD+BD=30
∴17+AD=30
∴AD=13cm

设BD=X,AB=AC=Y,AD=Z则可列方程组如下2x+2y=34,x+y+z=30,z^2+x^2=y^2解得z为所求