如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,AC=BC,E、F分别是AC、AB中点,且∠ACB=2∠ACD,BG⊥G.求证:四边形AFGD是菱形.要解法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 22:13:55
![如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,AC=BC,E、F分别是AC、AB中点,且∠ACB=2∠ACD,BG⊥G.求证:四边形AFGD是菱形.要解法](/uploads/image/z/5271318-54-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ADC%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%E3%80%81AB%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E2%88%A0ACB%3D2%E2%88%A0ACD%2CBG%E2%8A%A5G.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2AFGD%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2.%E8%A6%81%E8%A7%A3%E6%B3%95)
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如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,AC=BC,E、F分别是AC、AB中点,且∠ACB=2∠ACD,BG⊥G.求证:四边形AFGD是菱形.要解法
如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,AC=BC,E、F分别是AC、AB中点,且∠ACB=2∠ACD,BG⊥G.求证:四边形AFGD是菱形.
要解法
如图,四边形ABCD中,∠ADC=90°,AC=BC,E、F分别是AC、AB中点,且∠ACB=2∠ACD,BG⊥G.求证:四边形AFGD是菱形.要解法
连结CF,EF.
因为:点E、F分别是AC、AB中点,所以:EF=1/2BC
又,∠ADC=90°,则:DE=1/2AC
因为:AC=BC,所以EF=DE
且在等腰△ACB中,有∠ACF=1/2∠ACB
又∠ACB=2∠ACD,则:∠ACF=∠ACD
所以:△FEC与△DEC是全等三角形
则:CF=CD且AC是∠FCD的平分线
易得:DH=FH,AC⊥DF
且Rt△AFC与Rt△ADC是全等三角形
则:AF=AD
因为:AC⊥DF,BG⊥AC,所以DF//BC
则:FH是△ABG的中位线
易得:点H是线段AG的中点
即:四边形AFGD中,两条对角线互相垂直且平分,
且两条邻边AF=AD
所以:四边形AFGD是菱形
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90,∠C=45,BC=4,AD=2求四边形ABCD的面积
如图,在四边形ABCD中,角DAB=90度,角ADC=135度在四边形ABCD中,∠DAB=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=,AD=1,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=90°,BC>AB,BD平分∠ABC,∠ADC=90°,试说明AD=DC
如图四边形ABCD中,CB=CD,∠ABC=∠ADC=90°,∠BAC=35°,则∠BCD的度数
已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点.∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?
如图,已知在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E是AC的中点,∠EBD与∠EDB相等吗?为什么?
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,判断BE,DF是否平行
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证,BE平行DF
如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,试说明BE‖DF.
如图,已知四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证:BE//DF
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,以M为BC中点,DM平分∠ADC.求证:AM平分∠DAB
如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2.求∠ADC的度数
如图 在四边形abcd中,∠A=90°,AD=AB=4,BC=6,CD=2,求∠ADC的度数
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=3,CD=4,E是AC的中点,则BE等于多少
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,AD=3,CD=4,E是AC的中点,则BE=?
如图,已知四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,点M、N分别是对角线AC、BD的中点,求证:MN⊥BD.
如图,在四边形ABCD中,∠DAB=120°,∠ABC=∠ADC=90°,BC=5,CD=8,求四边形ABCD的面积.
如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠DCB=90°,∠ADC=135°,AD=2,BC=3根号2,求四边形ABCD的面积