在△ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求tan2C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 02:20:58
在△ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求tan2C
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在△ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求tan2C
在△ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求tan2C

在△ABC中,cosA=4/5,tanB=2,求tan2C
tanA=3/4 tanB=2

tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得tanC=11/2
tan2C= -44/117
证明
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
因为三角形ABC为锐角
所以tanC=tan[ ∏-(A+B)]
即tanC=-(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)
-tanC=(tanA+tanB)÷(1-tanA×tanB)
-tanC+tanA×tanB×tanC=tanA+tanB
移项tanA×tanB×tanC=tanA+tanB+tanC