在△ABC,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC为75°,则∠A的度数为 求讲解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:24:05
在△ABC,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC为75°,则∠A的度数为 求讲解
xS]oA+&Fvvfg5Lfفڂ'CBbjim닆V?!,ЧgvCP{;ti1iَlrd ͠ޫ~a~区~gsXi2ڮ?!6yto,/ *ǣýtfUJi1}Ӆ%$V0s1X~mtGQdP׊d+GI<WTJB!MCQ ZS5 |EGA}U9 44tHAȇ%쵸hs\Q" )cRSG\ J+A*O ,jO<琸'V{?˳l4o *';렻͏J,F.IA M^mSxǎY@]ulW{ɣP8',%&)a1qxabib @f+j#'Z 7gf"0c)?8@"*T,"f&2oOp [EIJ4] “ Bto<&˳z)8/<m]8mMΰ﵋uqL0{M>fZo

在△ABC,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC为75°,则∠A的度数为 求讲解
在△ABC,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC为75°,则∠A的度数为 求讲解

在△ABC,AB=AC,BD平分∠ABC交AC边于点D,∠BDC为75°,则∠A的度数为 求讲解
如图,由已知,∠3=2∠2,又∠BDC=75,所以∠2+∠3+75=180(三角形BDC的内角和),即3∠2=105,所以∠2=35,随后易得,∠A=40

∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
即∠C=2∠CBD
∴∠CBD+∠C=180-75
即3∠CBD=105
∠CBD=35
即∠ABC=∠ACB=2*35=70
∴∠A=180-70-70=40度

∵AB=AC
∴∠C=∠ABC
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD=1/2∠ABC=1/2∠C
即∠C=2∠CBD=2∠ABD
∵∠CBD+∠C+∠BDC=180°
∴∠CBD+2∠CBD+75°=180°
∴∠CBD=∠ABD=35°
∴∠A=∠BDC-∠ABD=75°-35°=40°

AB=AC ∠A=∠B BD平分∠ABC ∠BDC=75 ∠BDC+∠C+∠DBC=180 代换后 3/2∠C+75=180 ∠C=105×2/3=70 ∠A+∠C+∠ABC=180等量代换 ∠A+70+70=180 ∠A=60