作业帮如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证：四边形defg是平行四边形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 11:58:24
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如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证：四边形defg是平行四边形.
如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证：四边形defg是平行四边形.
如图,o是△abc内一点,连接ob,oc.d,e,f,g分别是ab,ob,oc,ac的中点,求证：四边形defg是平行四边形.
∵D,G分别是AB,AC的中点
∴DG=二分之一BC（三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半）
又∵E,F分别是OB,OC的中点
∴EF=二分之一BC（三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半）
∴DG=EF
又∵DG//BC ,EF//BC
∴DG//EF
∴四边形DEFG是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）