概率——随机变量的题已知随机变量X在(0,5)上服从均匀分布,求方程4X^2+4Xx+X+2=0有实根的概率?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 02:28:01
概率——随机变量的题已知随机变量X在(0,5)上服从均匀分布,求方程4X^2+4Xx+X+2=0有实根的概率?
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概率——随机变量的题已知随机变量X在(0,5)上服从均匀分布,求方程4X^2+4Xx+X+2=0有实根的概率?
概率——随机变量的题
已知随机变量X在(0,5)上服从均匀分布,求方程4X^2+4Xx+X+2=0有实根的概率?

概率——随机变量的题已知随机变量X在(0,5)上服从均匀分布,求方程4X^2+4Xx+X+2=0有实根的概率?
X的概率密度f(x)=1/5
有实根则 △≥0;
则 16X^2-16(X+2)≥0
(X-2)(X+1)≥0
X≥2或X≤-1
则 随机变量大于等于 2的概率为
对f(x)求积分 范围从2 到5
得 3/5;
X≤-1 的概率为0;
所以 概率为3/5