实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=?过程要相信点儿

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:19:14
实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=?过程要相信点儿
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实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=?过程要相信点儿
实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=?
过程要相信点儿

实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=?过程要相信点儿
∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1
→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0
→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0
→(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
→(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
→(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0
到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是
零
∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
由(a+b-1)=0得a+b=1
由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
→a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
→a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0
→a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0
等式两边同时乘以2得:
2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0
∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0
∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0
∴a=b=-1
∴a+b=-2
因此此题中a+b=1或a+b=-2

3．实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b= . 实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b= 实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b=?过程要相信点儿 实数a,b满足a3（a的三次方）+b3+3ab=1 求a+b如题 如果实数a.b满足ab=100则a3+b3（3是立方）的最小值是多少 已知a3+3ab+b3=1,求a+b(a和b都是实数) 均值不等式的题目a,b,c,d是非负实数满足ab+ac+ad+cd=1求证a3/(b+c+d)+b3/(a+c+d)+c3/(a+b+d)+d3/(a+b+c）≥1/3 已知a+b=3,ab=-1,则a3+b3=? 已知实数abc满足：a+b+c=9,a2+b2+c2=29,a3+b3+c3=99,则1/a+1/b+1/c=? a3-b3=3a2b-3ab2+1其中啊a,b为实数,则a-b=? a+b=4,ab=3,求a3+b3 已知a-b=3,求a3-b3-9ab 若a+b=1,则a3+b3+3ab=1．证明：当a+b=1时,a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)=(a+b)〔(a+b)2-3ab〕=1-3ab．∴a3+b3+3ab＝1参照上面解答请解出：当a3+b3+3ab=1时求a+b＝?很急啊同志们快的我马上给了,当然用自己的方法解出那是 已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5,则a3+b3+3ab=______ 已知a+b=3,ab=-8,则a3+b3= 已知a+b=1,求证:a3+b3-3ab=1答案 a+b=3,ab=m-1,a3+b3=9,求m 设a=2004分之1,b=2004分之2003,则a3次方+3ab+b3次方等于几?