实数a.b满足a^3+b^3+3ab=1求a+b的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 16:45:25
实数a.b满足a^3+b^3+3ab=1求a+b的值
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实数a.b满足a^3+b^3+3ab=1求a+b的值
实数a.b满足a^3+b^3+3ab=1求a+b的值

实数a.b满足a^3+b^3+3ab=1求a+b的值
∵a的3次方 +3ab+b的3次方 =1
→(a+b)的3次方-3a的2次方b-3ab的2次方 +3ab-1=0
→(a+b-1)的3次方+3(a+b)的2次方-3(a+b)-3a的2次方b -3ab的2次方+3ab=0
→(a+b-1)的3次方 +3(a+b)(a+b-1)-3ab(a+b-1)=0
→(a+b-1)的3次方 +(a+b-1)[3(a+b)-3ab]=0
→(a+b-1)[(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab]=0
到了这一步,两个数相乘等于零,那么一定有其中一个是
零
∴a+b-1=0或(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
由(a+b-1)=0得a+b=1
由(a+b-1)的2次方 +3(a+b)-3ab=0
→a的2次方+2ab+b的2次方 -2(a+b)+1+3(a+b)-3ab=0
→a的2次方 +2ab+b的2次方 -2a-2b+1+3a+3b-3ab=0
→a 的2次方+b的2次方 -ab+a+b+1=0
等式两边同时乘以2得:
2a的2次方+2b的2次方-2ab+2a+2b+2=0
∴(a-b)的2次方+(a+1)的2次方+(b+1)的2次方=0
∴(a-b)=0;a+1=0;b+1=0
∴a=b=-1
∴a+b=-2
因此此题中a+b=1或a+b=-2

实数a,b满足a*a*a+b*b*b+3ab=1,则a+b= , 实数A,B满足A*A*A+B*B*B+3ab=1,求A+B的值 若实数ab满足a³+b³+3ab=1,则a+b= 实数a,b满足实数a,b满足a³+b³+3ab=1,求a+b的值a的三次方） 3．实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b= . 实数a,b满足a3+b3+3ab=1,则a+b= 已知实数a,b满足|a|=b,|ab|+ab=0,化简|a|+|-2b|-|3b-2a| 已知实数a,b 满足|a|=b ,|ab|+ab=0 化简 ：|a|+|-2b|-|3b-2a| 若实数ab满足ab=a+b+3,求a+b的取值范围 已知实数a,b满足ab=-1/5,a+b=4/5,求a^2b+ab^2-a^3b^2-a^2b^3 实数a-b满足a^3+b^3+3ab=1 则a+b=多少 实数a、b满足a^3+b^3+3ab=1,求a+b的值 实数a.b满足a^3+b^3+3ab=1求a+b的值 实数a b 满足a^3+b^3+3ab=1 求 a+b的值RT 实数a,b满足a^3+b^3+3ab=1求a+b的值 已知正实数a,b满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值? 实数a.b满足a的三次方+b的三次方+3ab=1,求a+b 实数a,b满足a³+b³+3ab=1则a+b的值为多少?