求函数f(x)=2x^2-3x+1/x^2的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 02:16:20
求函数f(x)=2x^2-3x+1/x^2的值域
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求函数f(x)=2x^2-3x+1/x^2的值域
求函数f(x)=2x^2-3x+1/x^2的值域

求函数f(x)=2x^2-3x+1/x^2的值域
设 y=(2x^2-3x+1)/x^2 ,
则 (y-2)*x^2+3x-1=0 ,
因为方程有实根,所以 y-2=0 ；
或 y-2≠0 ,且 9+4(y-2)>=0 ,
解得 y>= -1/4 ,
即函数值域为 [ -1/4 ,+∞)

请给出定义域好吗 按照题意你的定义域为R/{0} 也就是去掉0点的全体实数。学过导数吗？ 这个题目应该要用导数来做 单纯用基本不等式得到的结果是不严谨的。

解
y=(2x^2-3x+1)/x^2 定义域为 x≠0
将函数变形：
yx^2=2x^2-3x+1
(y-2)x^2+3x-1=0
这是一个关于x的一元二次方程，
由于当x=0时方程变为-1=0，所以x=0不是方程的根；
那么，要使方程有实数根，必须满足：
△=9+4（y-2)>=0
4y>=-1
解得 y>=-1/...

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解
y=(2x^2-3x+1)/x^2 定义域为 x≠0
将函数变形：
yx^2=2x^2-3x+1
(y-2)x^2+3x-1=0
这是一个关于x的一元二次方程，
由于当x=0时方程变为-1=0，所以x=0不是方程的根；
那么，要使方程有实数根，必须满足：
△=9+4（y-2)>=0
4y>=-1
解得 y>=-1/4
所以 原函数值域为[-1/4，正无穷）

收起

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x） 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式 若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式 函数f(x)=x^2(x-1)^3,求f(x)极值点及极值, 求函数f(x)=1/x+2/x^2+1/x^3　求导函数过程 已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)