一个反比例和正比例的函数问题25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交Y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为____

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 06:25:48
一个反比例和正比例的函数问题25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交Y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为____
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一个反比例和正比例的函数问题25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交Y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为____
一个反比例和正比例的函数问题

25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交Y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为___________.

 

一个反比例和正比例的函数问题25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交Y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为____
没有说明是初中的题目还是高中的题目.
如果是高中的题目,可以直接用点到直线的距离公式.
如果是初中的题目,求C到直线的距离时,应该先求出直线y=3x/2的垂线的斜率,再求出过点C且垂直于y=3x/2的直线与该直线的交点,进而可求出C到直线AB的距离.
同理可求出P到直线AB的距离.
以下按高中方法表述过程（若为初中题目,凡是在求点到直线距离时,都仿前处理）
联立直线 与双曲线的方程
y=3x/2,
y=6/x,
求出交点A、B的坐标分别为A(2,3),B(-2,-3).
则A、B两点距离为|AB|=2√(13).
设C点坐标为(x0,6/x0),已知x0>0.由题目给出的图可知C在点A右侧,即x0>2.
设P点坐标为(0,y0).
PA斜率为 (y0-3)/(-2)；
CA斜率为 (6/x0-3)/(x0-2)；
由P、A、C三点共线可得：
(y0-3)/(-2)= (6/x0-3)/(x0-2),
解之：y0=3(1+2/x0)=3+6/x0.
C到直线AB的距离（直线AB即直线l：y=3x/2 3x-2y=0）：
d1=|3*x0-2*6/x0| /√(13)；
P到直线AB的距离：
d2=|3*0-2*3(1+2/x0)| /√(13)
=6(1+2/x0) /√(13)；
△ABC面积为：S1=|AB|*d1*1/2；
△ABP面积为：S2=|AB|*d2*1/2；
所以△PBC面积为 S=S1+S2=(d1+d2)*|AB|/2
=[|3*x0-2*6/x0| /√(13)+6(1+2/x0) /√(13)]*2√(13)/2
=|3*x0-2*6/x0|+6(1+2/x0) ,
如果没有给定C在A点右侧,则需分别讨论
3*x0-2*6/x0≥0
和 3*x0-2*6/x0

【数学问题】正比例和反比例正比例关系与正比例函数的区别反比例关系与反比例函数的区别 正比例函数和反比例函数的区别 如图,求一个函数问题如图,红色的是反比例函数,橙色的是正比例函数,天蓝色的是二次函数,粉红色的是一次函数.绿色的,蓝色的,淡紫色的是什么函数? 如图 已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A(3,3)求正比例函数和反比例函数的解析式. 第三个题目怎么求正比例函数和反比例函数的解析式. （2）把直线OA向下平移后于反比例的图像 反比例函数与正比例函数的求解析式问题 给你一个正比例函数和一个反比例函数,并给出图像,求当反比例函数值大于正比例函数值时,求x的取值范围. 如图,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点A（3,3）1）求正比例函数和反比例函数的解析式 （2）把 如图,已知A(3,2)使正比例函数y=ax与反比例函数y=k/x的图像的一个交点.(1)求正比例函数和反比例函数的关系式;(2)填空:不等式ax>k/x的解集为_______;(3)P(m,n)是函数y=k/x图像上的一个动点,其中0 如图1,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（-2,-1）,且P（-1.-2）是双曲线上的一点,Q为坐标平面上的一动点.PA⊥x轴.QB⊥y轴.垂足是A,B.问题（1）.写出正比例和反比例函数的关系式.问 如图1,已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（-2,-1）,且P（-1.-2）是双曲线上的一点,Q为坐标平面上的一动点.PA⊥x轴.QB⊥y轴.垂足是A,B.问题（1）.写出正比例和反比例函数的关系式.问 一个反比例和正比例的函数问题25. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与双曲线相交于A,B两点,C是第一象限内双曲线上一点,连接CA并延长交Y轴于点P,连接BP,BC.若△PBC的面积是20,则点C的坐标为____ 一次函数和正比例反比例的函数的区别同上 已知：如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的交于点A（3,2）.1、试确定上述正比例函数和反比例2、根据图像回答,在第一象限内,当x的取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?3 已知如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图象交与点A(3,2)1、试确定上述正比例函数和反比例2、根据图像回答,在第一象限内,当x的取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?3、M 反比例函数和正比例函数的交点计算步骤 如图,正比例函数y=ax的图像与反比例函数y=k/x的图像交与点A（3,2）(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图像回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例 如图,正比例函数y＝ax的图像与反比例函数y＝k/x的图像交于点A（3,2）.①试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式?②根据图像回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例 如图,正比例y=ax的图象与反比例函数y=k/x的图象交与点A(2,3)1、试确定上述正比例函数和反比例2、根据图像回答,在第一象限内,当x的取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值