已知函数f在x0点可导且f(x0)不等于0,求极限 lim{f(xo+1/n)}^n n→∞ ̄ ̄ ̄ ̄ {f(xo)}^n就是上面能看到的公式谢谢了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 09:48:46
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就是上面能看到的公式谢谢了

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设y=[f(x0+1/n) / f(x0)]^n
取对数得:lny=nln[f(x0+1/n)/f(x0)]=nln{1+ [f(x0+1/n)-f(x0)]/f(x0)}
等价于:n[f(x0+1/n)-f(x0)]/f(x0)
则:lim[n→∞] lny
=lim[n→∞] nln{1+ [f(x0+1/n)-f(x0)]/f(x0)}
=lim[n→∞] n[f(x0+1/n)-f(x0)]/f(x0)
=[1/f(x0)]lim[n→∞] [f(x0+1/n)-f(x0)] / (1/n)
=[1/f(x0)]f '(x0)
=f '(x0)/f(x0)
因此:lim[n→∞] y=e^[f '(x0)/f(x0)]
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化出导数定义

已知函数f(x)在点 x0处可导,且f ′(x0)=3,则lim f(x0+2h)-f(x0)/h等于 已知函数f(x)在x0可导,且lim(h→0)h/[f(x0-2h)-f(x0)]=1/4,则f‘(x0)=? 已知函数f在x0点可导且f(x0)不等于0,求极限 lim{f(xo+1/n)}^n n→∞ ̄ ̄ ̄ ̄ {f(xo)}^n就是上面能看到的公式谢谢了 函数在x0有定义,且有极限A,但未必A不等于f(x0)怎么理解? 证明:若函数f(x)在点x0连续且f(xo)不等于0,则存在x0的某一邻域U(x0),当x属于U(x0)时,f(x)不等于0 设函数f(x)在x0处有三阶导数,且f(x0)=0,f'''(x0)≠0,试证明点(x0,f(x0))必为拐点 f'(X0)不等于[f(X0)]',为什么呢 设函数f(x)在点x0附近有意义,且有f(x0+△x) - f(x0).下面那题也解 已知函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,设x0≥1f(x)≥1,且满足f(f(x0))=x0,用反证法证明:f(x0)=xo. 已知函数f(x)在[1,+∞)上单调递增,设x0≥1f(x)≥1,且满足f(f(x0))=x0,用反证法证明:f(x0)=xo. 证明:若函数在区间[x0-a,x0]上连续,在(x0-a,x0)内可导,且limx->x0-(x0左极限)f'(x)存在,则limx->x0-(左极限)f'(x)=x0点左导数 设函数y=f(x)在x0处可导,且f'(x0)不等于0,则lim在△x趋于0时(△y -dy)/△x= 设函数y=f(x)在x0处可导,且f'(x0)不等于0,则lim在△x趋于0时(△y -dy)/△x=? 设函数y=f(x)在x0处可导,且f'(x0)不等于0,则lim在△x趋于0时(△y -dy)/△x= 设函数f(x)在点x0处可导,且f'(x0)=2,则lim(h→0)[f(x0-h/2)-f(x0)]/h等于多少 已知f(x)在x0处连续,且,f(x0)>0,试证存在x0的某邻域,在该邻域内恒有f(x)>f(x0)/2 已知函数f(x)在x0可导,且lim(k无限趋于0)h/f(x0-2h)-f(x0)=1/4,则f‘(x0)=? 若函数在x0处可导且f‘(x0)=m,则=lim(△x->0)(f(x0+2△x)-f(X0))/2△x)=