请问各位数学高手这个式子怎么得到的(貌似用的均值不等式)(a四次方+b四次方)+(a四次方+c四次方)≥2a²(b²+c²)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 23:01:17
请问各位数学高手这个式子怎么得到的(貌似用的均值不等式)(a四次方+b四次方)+(a四次方+c四次方)≥2a²(b²+c²)
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请问各位数学高手这个式子怎么得到的(貌似用的均值不等式)(a四次方+b四次方)+(a四次方+c四次方)≥2a²(b²+c²)
请问各位数学高手这个式子怎么得到的(貌似用的均值不等式)
(a四次方+b四次方)+(a四次方+c四次方)≥2a²(b²+c²)

请问各位数学高手这个式子怎么得到的(貌似用的均值不等式)(a四次方+b四次方)+(a四次方+c四次方)≥2a²(b²+c²)
你是高中生,学过基本不等式没?

(a平方-b平方)平方+(a平方-c平方)平方>=0 就可以得到

自己把基本不等式复习一下!

以下字母后面的都是指数,a4 就是a的四次方,不好意思,我打不出来
上面展开移向后得
a4+b4+a4+c4-2(a2b2)-2(a2c2)大于等于0
(a2-b2)平方 + (a2-c2)平方 大于等于0
任何数的平方大于等于0

基本不等式中有一个a²+b²≥2ab,
所以a²×a²+b²×b²≥2a²b²
a²×a²+c²×c²≥2a²c²
所以a²×a²+b²×b²+a²×a²+c²...

全部展开

基本不等式中有一个a²+b²≥2ab,
所以a²×a²+b²×b²≥2a²b²
a²×a²+c²×c²≥2a²c²
所以a²×a²+b²×b²+a²×a²+c²×c²≥2a²b²+2a²c²=2a²(b²+c²)
所以
a四次方+b四次方)+(a四次方+c四次方)≥2a²(b²+c²)

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