关于x的不等式（1+k²）x≤k²+4的解集为m,则对任意实数k总有A.2属于m,0属于m,B.2不属于m,0不属于m c.2属于m,0不要属于m d.2不属于m,0属于m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 09:51:03
关于x的不等式（1+k²）x≤k²+4的解集为m,则对任意实数k总有A.2属于m,0属于m,B.2不属于m,0不属于m c.2属于m,0不要属于m d.2不属于m,0属于m
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关于x的不等式（1+k²）x≤k²+4的解集为m,则对任意实数k总有A.2属于m,0属于m,B.2不属于m,0不属于m c.2属于m,0不要属于m d.2不属于m,0属于m
关于x的不等式（1+k²）x≤k²+4的解集为m,则对任意实数k总有
A.2属于m,0属于m,B.2不属于m,0不属于m c.2属于m,0不要属于m d.2不属于m,0属于m

关于x的不等式（1+k²）x≤k²+4的解集为m,则对任意实数k总有A.2属于m,0属于m,B.2不属于m,0不属于m c.2属于m,0不要属于m d.2不属于m,0属于m
（1+k²）x≤k²+4
=>
x≤(k²+4)/(1+k²)
=>
x≤(k²+1+3)/(1+k²)
=>
x≤1+(3)/(1+k²)
k²取最小值0时,(3)/(1+k²)最大,1+(3)/(1+k²)最大,
x≤1+(3)/(1+k²)
=>
x≤1+(3)/(1+0)
=>
x≤4
所以答案是A

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对任意实数k总有 1+k²>0，故不等式两边可以同时除以1+k²，得
x≤(k²+4)/(1+k²)，即x≤1+3/(1+k²)，解集m为(-∞,1+3/(1+k²)]
任意实数k总有：0一定属于m，2不一定属于m，也不一定不属于m，所有选项都是错的