作业帮并带上解题思路和算式把一堆枣子平均分成若干小堆,如果每堆6个,最后多出3个；如果每堆8个,最后多出5个；如果每堆9个,最后多出6个.这堆枣子最少有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 14:41:43
并带上解题思路和算式把一堆枣子平均分成若干小堆,如果每堆6个,最后多出3个；如果每堆8个,最后多出5个；如果每堆9个,最后多出6个.这堆枣子最少有多少个?
并带上解题思路和算式
把一堆枣子平均分成若干小堆,如果每堆6个,最后多出3个；如果每堆8个,最后多出5个；如果每堆9个,最后多出6个.这堆枣子最少有多少个?
并带上解题思路和算式把一堆枣子平均分成若干小堆,如果每堆6个,最后多出3个；如果每堆8个,最后多出5个；如果每堆9个,最后多出6个.这堆枣子最少有多少个?
假设有x个,由题意可知,如果多给3个枣子,即有x+3个枣子时,每堆6个或8个或9个时,都可以正好分完,则要求这堆枣子最少有多少个,只要求6,8,9的最小公倍数即可. 6,8,9的最小公倍数为72,即,这堆枣子最少有72-3=69个
如果再增加3个的话就刚好都能平分了，所以这堆枣子的数目是6,8和9的最小公倍数再减去3
即72-3=69个
答：最少69个
这样想：
每9个一堆，多出6个，如果将这些枣子分成9堆，那么就可以多出6个。
每8个一堆，多出5个，如果将这些枣子分成8堆，那么就可以多出5个。
将9堆中的一堆打散，再从多出的6个中拿出1个，应该正好可以平均分成8份。
因为求的是最少，所以被打散的这一堆最少有7个。于是枣子最少有：
7*9+6=69
验证：
69=7*9+6=8*8+5=11...
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这样想：
每9个一堆，多出6个，如果将这些枣子分成9堆，那么就可以多出6个。
每8个一堆，多出5个，如果将这些枣子分成8堆，那么就可以多出5个。
将9堆中的一堆打散，再从多出的6个中拿出1个，应该正好可以平均分成8份。
因为求的是最少，所以被打散的这一堆最少有7个。于是枣子最少有：
7*9+6=69
验证：
69=7*9+6=8*8+5=11*6+3
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