如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.（1）问BE和DE相等吗?说明理由.（2）求纸片重叠部分的面积.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 05:15:31
如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.（1）问BE和DE相等吗?说明理由.（2）求纸片重叠部分的面积.
xSNQccшseh96̜ *SєP/zVmkPTm$a_`&M&}{ڗ24-{.훅]K2%J2x_++{s+V+UX-|1>%hV8Za@Ṵbu*)xm*n<խ':o,Gp\\X"qfܙm~7ΨPd 2wU*?Acj2 z_D'9@oljxDT"IEԸ6M8*2C?qrad|t* plP b8Mԃy䣃>j, b"^(&2(G(N=3^Z|j5 Bz:+F5] xA=qpj撈=m= ȸI}P=mׅ 厗4VEe :F?78-;C)H@R s-%F#>!} pMM9i/plw\.CVK' u]s1 9;cás*v:Bݱ[Et̡$ٝ:W |KrO-nA$ &6JH k!a"AT܆ h'jWqTY4+׍gR4UԮCB)mxغ.sL!mҰ&+8wP_ָ =>

如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.（1）问BE和DE相等吗?说明理由.（2）求纸片重叠部分的面积.
如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.
（1）问BE和DE相等吗?说明理由.
（2）求纸片重叠部分的面积.

如图,长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8,沿BD折叠△BCD,使点C落在C'处,BC'交AD于点E.（1）问BE和DE相等吗?说明理由.（2）求纸片重叠部分的面积.
∵AB=C'D
∠A=∠C'=90
∠BEA=∠DEC'
∴∠ABE=∠C'DC
∴△BAE≌△DC'E
∴BE=DE
(2)设AE=x,则BE=DE=8-x
∴在△ABE中,由勾股定理得
6^2+x^2=(8-x)^2
∴x=7/4
△ABE的面积为21/4
△ABD的面积为24
∴阴影面积为24-21/4=75/4

（1）相等

  • 理由：∵长方形ABCD为长方形，即AD∥BC

    ∴∠C'ED=∠C'BC 且∠DEB+∠EBC=180°

    又∵⊿BED的内角和为180°

    ∴∠EBD+∠EDB+∠DEB=180°

    ∴∠EBC=∠EBD+∠EDB

    ∵⊿BC'D为⊿BCD翻转的，所以∠EBC=2∠EBD

    全部展开

    （1）相等

    • 理由：∵长方形ABCD为长方形，即AD∥BC

      ∴∠C'ED=∠C'BC 且∠DEB+∠EBC=180°

      又∵⊿BED的内角和为180°

      ∴∠EBD+∠EDB+∠DEB=180°

      ∴∠EBC=∠EBD+∠EDB

      ∵⊿BC'D为⊿BCD翻转的，所以∠EBC=2∠EBD

      ∴∠EBD=∠EDB

      ∴BE=DE

    (2)15

    收起

如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长 如图,长方形纸片ABCD中,AD=BC=7,沿对称轴EF折叠,若折叠后A’B’与CD'间的距离为6,则原纸片的宽AB= 如图,长方形纸片ABCD的长BC=8cm,宽AB=6cm,将纸片折叠,使C点与A点重合,求折痕EF的长度别提什么相似 如图,长方形纸片ABCD中,ab=6,bc=8,将纸片折叠,使点a和点c重合,求折痕ef长不用相似做呢，我们还没学，只用勾股定理和全等能不能做出来 如图,长方形ABCD纸片,AB=3,BC=4,如果将该长方形纸片折叠C点与A点重合,则折痕EF的长为 如图 折叠长方形纸片ABCD使点D落在边BC上的点F处(折痕为AE).已知AB=DC=6cm,AD=BC=10cm.求EC 如图,小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸,己知该纸片宽AB为8cm,长BC为10cm 如图,把一张长方形纸片AB把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落到点C处,且BC与AD交与点EBE平分∠ABD,BC=6,求BEBE平分∠ABD，BC=6，求BF 如图,有一张矩形纸片ABCD,AB=6,BC=8,将纸片沿EF折叠,使B与D重合,求EF的长 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm现将A,C两顶点重合,将纸片折叠压平设折痕EF,试确定重叠部分△AEF的面积 如图,长方形纸片ABCD的长BC=4cm,宽AB=3cm.如图将纸片沿着EF对折,使点A和点C重合,那么△CDE的周长为快 明天就要交！ 如图,四边形ABCD是一长方形纸片,先将它沿AE对折,恰好使D点边上的点F处.已知AB=6,BC=10,求EC的长 如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其顶点C与A重合,折痕为EF.若AB=1,BC=2,求如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其顶点C与A重合,折痕为EF.若AB=1,BC=2,求AF的长. 如图,长方形ABCD中,BC=6,S1=S2+S3,求AB的值 如图,长方形ABCD中,BC=6,S1=S2+S3,求AB的值 有一张长方形纸片ABCD,AB=6,BC=8将纸片沿EF折叠,使得B与D重合,则折痕EF=? 长方形纸片ABCD的长BC=8厘米宽AB=6厘米,将纸片折叠,使C点与A点重叠,求折叠的长. 把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,若长方形的长bc为8,宽ab为6,求折痕EF的长.如图