求教高数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 01:16:09
求教高数
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正项级数
lim(n->oo) 2^(n+1)sinπ/3^(n+1) / 2^nsinπ/3^n=lim 2 π/3^(n+1) / π/3^n=2/3

设 an=2^n*sinπ/3^n
lim an+1/an
=lim [2^(n+1)sinπ/3^(n+1) ]/[2^nsinπ/3^n]
=lim 2sinπ/3^(n+1)/[sinπ/3^n]
=2lim sinπ/3^(n+1)/[sinπ/3^n]
=2lim π/3^(n+1)/[π/3^n]
=2/3<1 所以级数是收敛的

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