若f(x)+f[(x-1)/x]=1+x,求fx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:21:23
若f(x)+f[(x-1)/x]=1+x,求fx
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若f(x)+f[(x-1)/x]=1+x,求fx
若f(x)+f[(x-1)/x]=1+x,求fx

若f(x)+f[(x-1)/x]=1+x,求fx
f(x)+f[(x-1)/x]=1+x ==》f(x)=1+x-f[(x-1)/x],(1)(移项得)
==》f[(x-1)/x]=1+(x-1)/x-f{[(x-1)/x-1]/[(x-1)/x]}=1+(x-1)/x-f[-1/(x-1)],(2)(将(1)式中的x换成(x-1)/x得)
f[-1/(x-1)]=1+[-1/(x-1)]-f{[-1/(x-1)-1]/[-1/(x-1)]}=1-1/(x-1)-f(x),(3)(将(1)式中的x换成-1/(x-1)得)
综合(1)(2)(3)得
f[(x-1)/x]=1+(x-1)/x-f[-1/(x-1)]=1+(x-1)/x-[1-1/(x-1)-f(x)]=(x-1)/x+1/(x-1)+f(x),
f(x)=1+x-f[(x-1)/x]=1+x-[(x-1)/x+1/(x-1)+f(x)]=1+x-(x-1)/x-1/(x-1)-f(x)=x+1/x+1/(1-x)-f(x),
2f(x)=x+1/x+1/(1-x),
f(x)=x/2+1/(2x)+1/[2(1-x)],

若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 若一次函数f(x)满足f[f(x)]=1+4x,求f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 若f(x)=ln x,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)] 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=5x+4/x,则f(x)= f[f(x)]=4x-1 求f(x) f(x)-xf(-x)=1/x,求f(x) 设f(x)=lgx,证明f(x)+f(x+1)=f[x(x+1)] f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) f(x)=x2-4x+1,作出f(-x),-f(x),-f(-x)的图像 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , F[f-1(X)]=x