在△ABC中,a=√2,b=√3,B=60°,解三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 02:48:43
在△ABC中,a=√2,b=√3,B=60°,解三角形
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在△ABC中,a=√2,b=√3,B=60°,解三角形
在△ABC中,a=√2,b=√3,B=60°,解三角形

在△ABC中,a=√2,b=√3,B=60°,解三角形
过C作CD⊥AB于D,
在RTΔBCD中,∠B=60°,a=√2,
∴CD=a*cosB=√6/2,BD=a*cosB=√2/2,
∴AD=√(b^2-CD^2)=√6/2,
∴A=45°,c=(√2+√6)/2,
∴C=180°-(A+B)=75°.
sinA=a*sinB/b=√2/2,
∵b>a,∴∠A=45°,∴∠C=75°,
sin75°=(√2+√6)/4,
∴ c=b*sinC/sinB=(√2+√6)/2.