作业帮判断直线2x－3y－6=0与圆x²+y²－2x=0的位置,并求圆上点P到直线的最短距离
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 06:15:12
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判断直线2x－3y－6=0与圆x²+y²－2x=0的位置,并求圆上点P到直线的最短距离
判断直线2x－3y－6=0与圆x²+y²－2x=0的位置,并求圆上点P到直线的最短距离
判断直线2x－3y－6=0与圆x²+y²－2x=0的位置,并求圆上点P到直线的最短距离
圆：x^2+y^2-2x=0
即：(x-1)^2+y^2=1
表示的是圆心为(1,0),半径为r=1的圆
∵圆心到直线2x-3y-6=0的距离为：d=|2*1-0-6|/√(2^2+3^2)=4/√13＞1=r
∴直线与圆相离
∴圆上点P到直线的最短距离=d-r=(4√13)/13-1