已知一次函数y1=x=m的图象与反比例函数y2=6/x的图像交于A,B两点,已知当x＞1时,y1＞y2；当0＜x＜1时,y1＜y2.（1）求一次函数的解析式；（2）已知反比例函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 08:31:31
已知一次函数y1=x=m的图象与反比例函数y2=6/x的图像交于A,B两点,已知当x＞1时,y1＞y2；当0＜x＜1时,y1＜y2.（1）求一次函数的解析式；（2）已知反比例函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,
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已知一次函数y1=x=m的图象与反比例函数y2=6/x的图像交于A,B两点,已知当x＞1时,y1＞y2；当0＜x＜1时,y1＜y2.（1）求一次函数的解析式；（2）已知反比例函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,
已知一次函数y1=x=m的图象与反比例函数y2=6/x的图像交于A,B两点,已知当x＞1时,y1＞y2；当0＜x＜1时,y1＜y2.
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知反比例函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,求△ABC的面积.

已知一次函数y1=x=m的图象与反比例函数y2=6/x的图像交于A,B两点,已知当x＞1时,y1＞y2；当0＜x＜1时,y1＜y2.（1）求一次函数的解析式；（2）已知反比例函数在第一象限上有一点C到y轴的距离为3,
（1）因为x＞1时,y1＞y2,0＜x＜1时,y1＜y2,所以可以得出,反比例函数和一次函数的其中一个交点的横坐标为1,当x=1时,y=6（通过y=6/x）得出,则将（1,6）代入y=x+m中,可以得出m=5
所以y1=x+5
（2）由题意可得,C点的很坐标为±3,则当x=3时,y=2,当x=-3时,y=-2,则C点的坐标为
（-3,-2）或（3,2）,A,B两点的坐标你应该会求的吧,两个函数连立,即x+5=6/x,
求得x1=1,x2=-6 则A(1,6),B(-6,-1)这个AB两点的坐标随你选哪个,两个互换没关系.那么就可以求出△ABC的面积了,S△ABC=21或14 应该是这样的

是y1=x+m吧？

2012-11-10 19:22初稿

参考

⑴∵当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2.

∴x=1时，y1=y2；

而当x=1时y=6/1=6，即A(1，6)代入y1=x＋m得1＋m=6解得m=5

∴一次函数的解析式为y1=x+5

⑵设直线y1=x+5与双曲线y2=6/x交于（x,y),解得A（1,6）和B（-6，-1）

x=3时y=6/3=2，即C(3,2)

过点B作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线交前者于D(如图），连接AD;则

D(3，-1），BD=3－﹙﹣6﹚＝8，CD＝2－﹙﹣1﹚＝3，点A到BD的距离=6－﹙﹣1＝7，

点A到CD的距离=3－1＝2；

∴S△ABC＝S△ABD＋S△ACD－S△BCD＝½BD·点A到BD的距离＋½CD·点A到CD的距离－½BD·CD＝½×8×7＋½×3×2－½×8×3＝19

 

2013-05-04 12:45终稿

根据网友建议修改如下：

…，BD=3－﹙﹣6﹚＝9，…，S△ABC＝S△ABD＋S△ACD－S△BCD＝½BD·点A到BD的距离＋½CD·点A到CD的距离－½BD·CD＝½×9×7＋½×3×2－½×9×3＝21‍‍‍‍‍