作业帮设f’(sinx)=1+x,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 11:23:19
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设f’(sinx)=1+x,求f(x)
设f’(sinx)=1+x,求f(x)
设f’(sinx)=1+x,求f(x)
令 sinx=t,那么x=arcsint,带入f'(sinx)得：
f'(t)=1+arcsint
f(t)=∫1+arcsint dt = t(1+arcsint)-∫td(1+arcsint)
=t(1+arcsint)-∫t/sqrt(1-t^2) dt
=t(1+arcsint)-(1/2)∫1/sqrt(1-t^2) d(t^2)
=t(1+arcsint)+(1/2)∫1/sqrt(1-t^2) d(1-t^2)
=t(1+arcsint)+sqrt(1-t^2)+C
即f(x)=x(1+arcsinx)+sqrt(1-x^2)+C
注：sqrt(t)表示 t开根号.C表示任意常数
设f(1/x-1)=sinx,求f(x).
设f’(sinx)=1+x,求f(x)
设f(x+ 1/x)=x²+ 1/x²,求f(x),f(sinx)
设f(x)=sinx+Inx求f(1)=?
设f(sinx)=cos2x+1求f(cos*x)
设f(x)=x*sinx,求f'' (π/2)
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx |x|小于等于二分之派 （1） 求f(x)的表达式 (2)求...设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx*cosx |x|小于等于二分之派 （1） 求f(x)的表达式(2)求f(x)的最大值
设函数 f(x)=x/(1-sinx),求 f(π).
设f(x)+sinx=∫f'(x)sinxdx 求f(x)
设f(x)={sinx,x
设f(x)=2^x,g(x)=sinx,求d/dx[f(g'(x))]
设f(x)连续,f(x)=sinx-∫(上限x下限0)f(t)dt,求f(x)
设f(x)的定义域D=[0,1],求f(sinx)的定义域?
设f(x)的定义域D=[0,1],求f(sinx)的定义域?
设函数f（sinx）=1+cos2x,求f（x）
设F(x)=sinx^2∫0->1f(tsinx^2)dt 求dF/dx
设∫f(tx)dt=f(x)+sinx,求连续函数f(x),积分上下限是0到1
设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2