二重积分的问题区域D：X^2+Y^2小于等于1 则 ∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴 同时也关于原点对称（1）对于关于X轴,Y轴对称有 f(x,-y) = f(-x,y) = -f(x,y) 所以f(x,y) 关于

二重积分的问题区域D：X^2+Y^2小于等于1 则 ∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴 同时也关于原点对称（1）对于关于X轴,Y轴对称有 f(x,-y) = f(-x,y) = -f(x,y) 所以f(x,y) 关于
二重积分的问题
区域D：X^2+Y^2小于等于1 则 ∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问
区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴 同时也关于原点对称
（1）对于关于X轴,Y轴对称有 f(x,-y) = f(-x,y) = -f(x,y)
所以f(x,y) 关于x 或y 都是奇函数 I=0
（2）对于关于原点对称 f(-x,-y)=(-x)*(-y)=xy=f(x,y)
I=2∫∫f(x,y)dσ
好像（1）（2）点矛盾,到底

二重积分的问题区域D：X^2+Y^2小于等于1 则 ∫∫xydσ=0 关于这点我有点疑问区域是个圆形,所以关于X轴 Y轴 同时也关于原点对称（1）对于关于X轴,Y轴对称有 f(x,-y) = f(-x,y) = -f(x,y) 所以f(x,y) 关于
(1)没错,(2)有错.
将区域D分成四个象限（这个词应该不用解释了吧）,则由于原点对称的原来
象限1上的积分与象限3上的积分相等,同理,象限2与象限4上的积分相等.但是原点对称不能保证象限1与象限2上的积分相等（实际上这两个象限上的积分结果互为相反数）,所以结果为0