a+2b=6 求a+b最小值 明白的来

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/22 04:37:45
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设a+b=t,则a=t-b.[1] 代入条件得:(t-b)^2+2b^2=6,3b^2-2tb+(t^2-6)=0.[2] ∵b是实数,∴判别式Δ≥0,即4t^2-12(t^2-6)≥0,化简得:t^2≤9,∴-3≤t≤3.当t=-3时,由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.所以a+b的最小值是-3(当a=-2,b=-1时取到)