作业帮已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 19:34:42
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已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
∵a、b、c均为正数,且a+b+c=1,∴0b²,c>c²
√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1)= √(2a+a+1)+√(2b+b+1)+√(2c+c+1)
> √(a²+2a+1)+√(b²+2b+1)+√(c²+2c+1)
=a+1+b+1+c+1=4;
另一方面,√(3a+1)•√2+√(3b+1)•√2+√(3c+1) •√2
≤((3a+1)+2)/2+((3b+1)+2)/2+((3c+1)+2)/2………此处运用基本不等式√(xy)≤(x+y)/2
=(3a+3b+3c+9)/2=6
∴√(3a+1)+√(3b+1)+√(3c+1) ≤3√2
综上知,4
已知a,b,c均为正数,且abc(a+b+c)=1,求(a+b)(b+c)的最小值
已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知abc均为正数且a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=10 求abc的最小值
已知a b c均为实数 且a+b+c+0 abc+16 求正数C的值
已知a+b+c=1且abc都为正数.求（a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)2的最小值
已知abc为正数,且a+b+c=1,求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
已知a b c为三个不相等的正数,且abc=1.求(1+a+b)(1+b+c)(1+c+a)大于27
已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值.
已知a、b、c均为实数,且a+b+c=0,abc=16,求正数c的最小值
有关基本不等式的解题思路例如：已知abc均为正数,且a+b+c=1,求证4
已知a、b、c为不全相等的正数,且abc=1,求证：√a+√b+√c
已知abc都是正数,且a+b+c=1,求(1-c)/(2a+1)的取值范围
已知abc均为正数,且a+1:b+C+2=b+1:a+c+2=c+1:a+b+2=k,求k的值是八年级北师大版的题,相似图形中的线段的比!
设a b c为正数,且a+b+c=1求a²b²+b²c²+c²a²≥abc
已知a,b,c为三正数,且a+b+c=12,ab+ac+bc=45,求abc的最大值.用不等式的知识解
已知a,b,c为三正数,且a+b+c=12,ab+ac+bc=45,求abc的最大值.
已知abc均为正数,a+b+c=3,√a+√b+√c
已知abc都是正数,且a+b+c=1 求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc