作业帮设xy为正数,且x+y=1,证明(x平方分之1+1)(y平方分之1+1)大于等于9
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 03:53:36
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设xy为正数,且x+y=1,证明(x平方分之1+1)(y平方分之1+1)大于等于9
设xy为正数,且x+y=1,证明(x平方分之1+1)(y平方分之1+1)大于等于9
设xy为正数,且x+y=1,证明(x平方分之1+1)(y平方分之1+1)大于等于9
x+y=1,x²+2xy+y²=1,x²+y²=1-2xy,1/xy≥4,(1/x² +1)(1/y² +1)=1/(xy)²+(x²+y²)/(xy)²+1=2/(xy)²-2/(xy)+1=2[1/(xy)-1/2]²+1/2≥2(4-1/2)²+1/2=25.
结论应为：(1/x² +1)(1/y² +1)≥25
用柯西不等式是最直接的方法。
由基本不等式得 xy≤[(x+y)/2]²=1/4，所以1/(xy)≥4
从而由柯西不等式，得
(1/x² +1)(1/y² +1)≥[1/(xy)+1]²≥(4+1)²=25听不懂，能不能再详细点而？谢谢啊由基本...
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结论应为：(1/x² +1)(1/y² +1)≥25
用柯西不等式是最直接的方法。
由基本不等式得 xy≤[(x+y)/2]²=1/4，所以1/(xy)≥4
从而由柯西不等式，得
(1/x² +1)(1/y² +1)≥[1/(xy)+1]²≥(4+1)²=25
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设xy为正数,且x+y=1,证明(x平方分之1-1)(y平方分之1-1)大于等于9
设xy为正数,且x+y=1,证明(x平方分之1-1)(y平方分之1-1)大于等于9
设xy为正数,且x+y=1,证明(x平方分之1-1)(y平方分之1-1)大于等于9
设xy为正数,且x+y=1,证明(x平方分之1+1)(y平方分之1+1)大于等于9
设xy都是正数,且xy-(x+y)=1,则x+y取值范围
设x,y为正数,且xy=1,则1/x^4+1/4y^4的最小值为
设xy均为正数且3/2+x+3/2+y=1,求xy最小值
y均为正数,且xy=2x+y-1,则x+y的最小值
设a的x次方=b的y次方=（ab）的z次方,且xyz不等于0,a和b均为不等于1的正数,证明z=x+y分之xy
设 X,Y 为正数 且X+Y=1用反证法证明 (1/X^2-1)(1/Y^2-1)大于等于9
设x,y为正整数,且xy-(x+y)=1,则xy的最小值?
设X,Y是实数,且X平方+XY+Y平方=1,求XY的取值范围
若x,y均为正数,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
已知x,y均为正数,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
设abxy均为正数,且ab为常数,xy为变量,若x+y=1,则根号ax+根号by的最大值为?
设x,y是实数,且x的平方+xy+y的平方=1,求x的平方-xy+y的平方的值的范围同上
设X,Y是实数,且X的平方+Y的平方+XY=1,则X的平方+Y的平方—XY的取值范围
设X,Y为正数,且X的平方加Y的平方的一半等于1,则X和根号下1+y*y的最大值是?